Học giải bài 44 trang 27 SGK Toán lớp 9 tập 2. Một vật có khối lượng 124 g và thể tích 15 cm2 là hợp kim của đồng và kẽm.

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Đề bài
Một vật có khối lượng 124 g và thể tích 15 \(c{m^3}\) là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89 g đồng thì có thể tích là 10cm3 và 7g kẽm có thể tích là 1cm3

Giải
Gọi \(x\) (gam) và \(y\) (gam)lần lượt là số gam đồng và kẽm có trong vật đã cho. Điều kiện:\( x > 0; y > 0\). (x, y < 124)
Vì khổi lượng của vật là 124 gam, ta có phương trình: \(x + y = 124\) (1)
Khi đó, thể tích của \(x\) (gam) đồng là \({{10} \over {89}}x(c{m^3})\) và thể tích của \(y\) (gam) kẽm là \({{1} \over {7}}y(c{m^3})\)
Vì thể tích của vật là 15cm3, nên ta có phương trình: \({{10} \over {89}}x + {1 \over 7}y = 15(2)\)
Ta có hệ phương trinh : \(\left\{ \matrix{x + y = 124(1) \hfill \cr {{10} \over {89}}x + {1 \over 7}y = 15(2) \hfill \cr} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 124\\
\frac{{10}}{{89}}x + \frac{1}{7}y = 15
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 124 - x\\
\frac{{10}}{{89}}x + \frac{1}{7}\left( {124 - x} \right) = 15
\end{array} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 124 - x\\
\frac{{ - 19}}{{623}}x = - \frac{{19}}{7}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 89\\
y = 124 - 89
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 89\\
y = 35
\end{array} \right.\)
Vậy vật đã cho có 89 gam đồng và 35 gam kẽm.
7scv.com​
 

Đính kèm

  • 1530068133997.png
    1530068133997.png
    1.1 KB · Lượt xem: 93