Học giải bài 39 trang 95 SGK Toán lớp 9 tập 1. Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây vượt qua vực trong hình 49 (làm tròn đến mét)

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Đề bài
Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây vượt qua vực trong hình 49 (làm tròn đến mét)
hinh-49-bai-39-trang-95-toan-9-tap-1.jpg

Giải
Giả sử hai cọc được đặt ở 2 điểm \(B\) và \(N\) trong hình vẽ.
b39-trang-95-sgk-toan-9-t1.jpg

Ta có: \(MN// AC \Rightarrow \widehat{BNM}=\widehat{BCA}=50^0\) (hai góc so le trong).
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) ta có: \(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}} \Rightarrow AB = AC.tan50 = 20.tan50.\)
\(\Rightarrow BM=AB-AM=20tan50 - 5 \approx 18,83 \,m.\)
Xét tam giác \(BMN\) vuông tại \(M\) ta có: \(BN = \frac{{BM}}{{\sin 50}} = \frac{{18,83}}{{\sin 50}} \approx 24,59\;m.\)
Vậy khoảng cách giữa hai cọc là: \(BN \approx 24,59\;m.\)
7scv.com​