Học giải bài 34 trang 119 SGK Toán lớp9 tập 1. Cho hai đường tròn (O; 20cm) và (O'; 15cm) cắt nhau tại A và B. Tính...

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
#1
Đề bài
Cho hai đường tròn \((O;\ 20cm)\) và \((O'; 15cm)\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Tính đoạn nối tâm \(OO'\), biết rằng \(AB=24cm.\) (Xét hai trường hợp: \(O\) và \(O'\) nằm khác phía đối với \(AB;\ O\) và \(O'\) nằm cùng phía đối với\(AB\)).

Giải
Vẽ dây cung \(AB\) cắt \(OO'\) tại \(H\). Theo định lí - trang 119, ta có: \(AB\perp OO'\) và \(HA=HB=\dfrac{24}{2}=12cm\).
Xét tam giác \(AOH\) vuông tại \(H\), áp dụng định lí Pytago, ta có:
\(OA^2=OH^2+AH^2 \Rightarrow AH^2=OA^2-AH^2\)
\(\Leftrightarrow OH^{2}=20^{2}-12^{2}=256\)
\(\Leftrightarrow OH=\sqrt{256}=16cm.\)
Xét tam giác \(AO'H\) vuông tại \(H\), áp dụng định ;í Pytago, ta có:
\(AO'^2=AH^2+HO'^2 \Rightarrow HO'^2=AO'^2 - AH^2\)
\(\Leftrightarrow HO'^2=15^2-12^2=81\)
\(\Leftrightarrow HO'=\sqrt {81}=9(cm)\).
* TH1: Nếu \(O\) và \(O'\) nằm khác phía đối với \(AB\) (h.a) thì \(OO'=OH+HO'=16+9=25(cm).\)
b34a-trang-119-sgk-toan-9-t1-jpg.654

*TH2: Nếu \(O\) và \(O'\) nằm cùng phía đối với \(AB\) (h.b) thì \(OO'=OH-O'H=16-9=7(cm).\)
b34b-trang-119-sgk-toan-9-t1-jpg.655

7scv.com​
 

Bình luận bằng Facebook