Học giải bài 21 trang 111 SGK Toán lớp 9 tập 1. Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=3,\ AC=4,\ BC=5\). Vẽ đường tròn \((B;BA)\). Chứng minh rằng \(AC\) là tiếp tuyến của đường tròn.

Giải
b21-trang-111-sgk-toan-9-t1.jpg

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có:
\(BC^2=5^2=25\)
\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25\)
Suy ra \(BC^2=AB^2+AC^2\)
Theo định lý Pytago đảo, ta có tam giác \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\).
Suy ra \(AB \bot AC\) tại \(A\).
Mà \(BA\) là bán kính.
Vậy \(AC\) là tiếp tuyến của đường tròn
7scv.com​