Đề bài
Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(6cm\) và một điểm \(A\) cách \(O\) là \(10cm\). Kẻ tiếp tuyến \(AB\) với đường tròn (\(B\) là tiếp điểm). Tính độ dài \(AB\).
Giải
Vì \(B\) là tiếp điểm nên \(OB=R=6cm\).
Vì \(AB\) là tiếp tuyến tại \(B\) nên \(AB \bot OB\) tại \(B\).
Xét \(\Delta{ABO}\) vuông tại \(B\), áp dụng định lý Pytago, ta có:
\(OA^2=OB^2+AB^2 \Leftrightarrow AB^2=AO^2-OB^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=10^2-6^2=100-36=64\)
\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{64}=8(cm)\)
Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(6cm\) và một điểm \(A\) cách \(O\) là \(10cm\). Kẻ tiếp tuyến \(AB\) với đường tròn (\(B\) là tiếp điểm). Tính độ dài \(AB\).
Giải
Vì \(B\) là tiếp điểm nên \(OB=R=6cm\).
Vì \(AB\) là tiếp tuyến tại \(B\) nên \(AB \bot OB\) tại \(B\).
Xét \(\Delta{ABO}\) vuông tại \(B\), áp dụng định lý Pytago, ta có:
\(OA^2=OB^2+AB^2 \Leftrightarrow AB^2=AO^2-OB^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=10^2-6^2=100-36=64\)
\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{64}=8(cm)\)
7scv.com