Đề bài
Cho đường tròn \((O)\), điểm \(A\) nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây \(BC\) vuông góc với \(OA\) tại \(A\). Vẽ dây \(EF\) bất kì đi qua \(A\) và không vuông góc với \(OA\). Hãy so sánh độ dài hai dây \(BC\) và \(EF\).
Giải
Vẽ \(OH\perp EF\).
Để so sánh hai dây \(BC\) và \(EF\), ta đi so sánh hai khoảng cách \(OH\) và \(OA\).
Xét tam giác \(HOA\) vuông tại \(H\) suy ra \(OA\) là cạnh huyền.
Do đó \(OA > OH\).
Suy ra \(EF>BC.\)
Nhận xét. Trong các dây đi qua một điểm \(A\) ở trong đường tròn, dây vuông góc với \(OA\) là dây ngắn nhất.
Cho đường tròn \((O)\), điểm \(A\) nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây \(BC\) vuông góc với \(OA\) tại \(A\). Vẽ dây \(EF\) bất kì đi qua \(A\) và không vuông góc với \(OA\). Hãy so sánh độ dài hai dây \(BC\) và \(EF\).
Giải
Vẽ \(OH\perp EF\).
Để so sánh hai dây \(BC\) và \(EF\), ta đi so sánh hai khoảng cách \(OH\) và \(OA\).
Xét tam giác \(HOA\) vuông tại \(H\) suy ra \(OA\) là cạnh huyền.
Do đó \(OA > OH\).
Suy ra \(EF>BC.\)
Nhận xét. Trong các dây đi qua một điểm \(A\) ở trong đường tròn, dây vuông góc với \(OA\) là dây ngắn nhất.
7scv.com