1. Các kiến thức cần nhớ
Ví dụ: \({x^2} + xy - 6x - 6y \)\(= x\left( {x + y} \right) - 6\left( {x + y} \right) \)\(= \left( {x + y} \right)\left( {x - 6} \right)\)
hoặc \({x^2} + xy - 6x - 6y \)\(= \left( {{x^2} - 6x} \right) + \left( {xy - 6y} \right) \)\(= x\left( {x - 6} \right) + y\left( {x - 6} \right) \)\(= \left( {x - 6} \right)\left( {x + y} \right)\)
Các cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
Phương pháp:
Sử dụng cách nhóm hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử.
Dạng 2: Tìm \({\bf{x}}\) .
Phương pháp:
Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức thỏa mãn điều kiện cho trước
Phương pháp:
Ví dụ: \({x^2} + xy - 6x - 6y \)\(= x\left( {x + y} \right) - 6\left( {x + y} \right) \)\(= \left( {x + y} \right)\left( {x - 6} \right)\)
hoặc \({x^2} + xy - 6x - 6y \)\(= \left( {{x^2} - 6x} \right) + \left( {xy - 6y} \right) \)\(= x\left( {x - 6} \right) + y\left( {x - 6} \right) \)\(= \left( {x - 6} \right)\left( {x + y} \right)\)
Các cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
Phương pháp:
Sử dụng cách nhóm hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử.
Dạng 2: Tìm \({\bf{x}}\) .
Phương pháp:
- Sử dụng cách nhóm hạng tử để biến đổi về dạng tìm \(x\) thường gặp.
- Chẳng hạn \(A.B = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = 0\\B = 0\end{array} \right.\)
Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức thỏa mãn điều kiện cho trước
Phương pháp:
- Biến đổi biểu thức để có thể sử dụng được điều kiện của đề bài.
- Từ đó tính giá trị của biểu thức.