I. Các kiến thức cần nhớ
1. Số đối
số đối của \( - \dfrac{{19}}{{17}}\) là \(\dfrac{{19}}{{17}}\)
2. Qui tắc trừ hai phân số
Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ: \(\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} + \left( { - \dfrac{c}{d}} \right)\)
Ví dụ: \(\dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{6} + \left( { - \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{1}{6} + \left( {\dfrac{{ - 3}}{6}} \right) = \dfrac{{1 + \left( { - 3} \right)}}{6} = \dfrac{{ - 2}}{6}\) \( = \dfrac{{ - 1}}{3}.\)
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tìm số đối của một số cho trước
Phương pháp
Phương pháp:
Sử dụng qui tắc trừ phân số:
Phương pháp:
Chú ý quan hệ giữa các số hạng trong một tổng, một hiệu:
Phương pháp: Căn cứ vào đề bài, lập các phép cộng, phép trừ phân số thích hợp
Dạng 5: Thực hiện dãy phép tính cộng, trừ các phân số
Phương pháp:
Ta thực hiện theo các bước sau:
1. Số đối
- Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng $0.$
- Kí hiệu số đối của phân số \(\dfrac{a}{b}\) là \( - \dfrac{a}{b}\).
số đối của \( - \dfrac{{19}}{{17}}\) là \(\dfrac{{19}}{{17}}\)
2. Qui tắc trừ hai phân số
Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ: \(\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} + \left( { - \dfrac{c}{d}} \right)\)
Ví dụ: \(\dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{6} + \left( { - \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{1}{6} + \left( {\dfrac{{ - 3}}{6}} \right) = \dfrac{{1 + \left( { - 3} \right)}}{6} = \dfrac{{ - 2}}{6}\) \( = \dfrac{{ - 1}}{3}.\)
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tìm số đối của một số cho trước
Phương pháp
- Muốn tìm số đối của một số khác \(0\), ta chỉ cần đổi dấu của nó.
- Chú ý: \( - \dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{b} = \dfrac{a}{{ - b}}\)
Phương pháp:
Sử dụng qui tắc trừ phân số:
- Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ.
- \(\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} + \left( { - \dfrac{c}{d}} \right)\)
Phương pháp:
Chú ý quan hệ giữa các số hạng trong một tổng, một hiệu:
- Một số hạng bằng tổng trừ đi số hạng kia
- Số bị trừ bằng hiệu cộng với số trừ
- Số trừ bằng số bị trừ trừ đi hiệu
Phương pháp: Căn cứ vào đề bài, lập các phép cộng, phép trừ phân số thích hợp
Dạng 5: Thực hiện dãy phép tính cộng, trừ các phân số
Phương pháp:
Ta thực hiện theo các bước sau:
- Viết phân số có mẫu âm thành phân số bằng nó và có mẫu dương
- Thay phép trừ bằng phép cộng với số đối
- Quy đồng mẫu các phân số rồi thực hiện cộng các tử số
- Rút gọn kết quả (nếu có thể)