HL.5. Hình bình hành

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
I. Các kiến thức cần nhớ
Định nghĩa:
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
Ví dụ: Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB{\rm{//}}CD\\AD{\rm{//}}BC\end{array} \right.\)
hình bình hành 1.png

Tính chất:
Trong hình bình hành:
  • Các cạnh đối bằng nhau
  • Các góc đối bằng nhau
  • Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Dấu hiệu nhận biết:
  • Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành
  • Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
  • Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
  • Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
  • Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Chú ý: Hình bình hành là một hình thang đặc biệt (hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song)
Ví dụ:
hình bình hành 2.png

Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành nên \(\left\{ \begin{array}{l}AB = DC;\,AD = BC\\AB{\rm{//}}DC{\rm{;}}\,AD{\rm{//}}BC\\\widehat A = \widehat C;\,\widehat B = \widehat D\\OA = OC;\,OB = OD\end{array} \right.\)

II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Vận dụng tính chất hình bình hành để chứng minh tính chất hình học và tính toán.
Phương pháp:

Sử dụng tính chất hình bình hành:
Trong hình bình hành:
  • Các cạnh đối bằng nhau
  • Các góc đối bằng nhau
  • Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Dạng 2: Vận dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh một tứ giác là hình bình hành.
Phương pháp:

Dấu hiệu nhận biết:
  • Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
  • Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
  • Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
  • Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
  • Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.