1. Các kiến thức cần nhớ
Định nghĩa
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích của những đa thức.
\(AB + AC = A\left( {B + C} \right)\)
Ví dụ: \(3{x^3} - {x^2} = {x^2}\left( {3x - 1} \right)\)
Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử (lưu ý tới tính chất \(A = - \left( { - A} \right)\))
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
Phương pháp:
Sử dụng cách đặt nhân tử chung
Dạng 2: Tìm ${\bf{x}}$
Phương pháp:
Phân tích đa thức thành nhân tử để đưa về dạng \(A.B = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = 0\\B = 0\end{array} \right.\)
Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức thỏa mãn điều kiện cho trước.
Phương pháp:
Định nghĩa
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích của những đa thức.
\(AB + AC = A\left( {B + C} \right)\)
Ví dụ: \(3{x^3} - {x^2} = {x^2}\left( {3x - 1} \right)\)
Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử (lưu ý tới tính chất \(A = - \left( { - A} \right)\))
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
Phương pháp:
Sử dụng cách đặt nhân tử chung
Dạng 2: Tìm ${\bf{x}}$
Phương pháp:
Phân tích đa thức thành nhân tử để đưa về dạng \(A.B = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = 0\\B = 0\end{array} \right.\)
Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức thỏa mãn điều kiện cho trước.
Phương pháp:
- Ta biến đổi biểu thức đã cho để có thể sử dụng được điều kiện của giả thiết.
- Từ đó tính giá trị của biểu thức.