HL.3. Khi nào thì góc xOy cộng góc yOz bằng góc xOz?

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
#1
I. Các kiến thức cần nhớ
1. Khi nào thì \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\) ?

khi-nao-thi-goc-xoy-cong-goc-yoz-bang-goc-xoz-1-png.4862

  • Nếu tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\) thì $\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}$.
  • Ngược lại, nếu $\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}$ thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\).
2. Hai góc kề nhau, phụ nhau, kề bù
a) Hai góc kề nhau

- Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng chứa cạnh chung.
khi-nao-thi-goc-xoy-cong-goc-yoz-bang-goc-xoz-2-png.4863

Hai góc \(\widehat {zOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề nhau vì có cạnh \(Oy\) chung và hai cạnh \(Oz;Ox\) nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng chứa tia \(Oy.\)
b) Hai góc phụ nhau
- Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng \(90^\circ \)
Ví dụ: Nếu \(\widehat A = 30^\circ \) và \(\widehat B = 60^\circ \) thì \(\widehat A\) và \(\widehat B\) là hai góc phụ nhau (vì \(\widehat A + \widehat B = 90^\circ \))
c) Hai góc bù nhau
- Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng \(180^\circ \)
d) Hai góc kề bù
- Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau (hai góc có 1 cạnh chung và 2 cạnh còn lại là 2 tia đối nhau).
khi-nao-thi-goc-xoy-cong-goc-yoz-bang-goc-xoz-3-png.4864

Hai góc \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) trên hình vẽ là hai góc kề bù vì có cạnh \(Oy\) chung và hai cạnh \(Ox\) và \(Oz\) là hai tia đối nhau.
3. Chú ý
  • Với bất kì số m nào, $0 \le m \le {180^0}$, trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia \(Ox\) bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một tia \(Oy\) sao cho $\widehat {xOy} = m$(độ).
  • Nếu có các tia \(Oy;Oz\) thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\) và $\widehat {xOy} < \widehat {xOz}$ thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz.\)
  • Hai góc cùng phụ (hoặc cùng bù) với một góc thứ ba thì bằng nhau
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tính số đo góc
Phương pháp:
Nếu tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\) thì \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\).

Dạng 2: Xác định hai góc phụ nhau, bù nhau
Phương pháp:

  • Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng \(90^\circ \) .
  • Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng \(180^\circ \) .
Dạng 3: Xác định một tia có nằm giữa hai tia còn lại hay không?
Phương pháp:

  • Nếu \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\) thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz.\)
  • Nếu \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} \ne \widehat {xOz}\) thì tia \(Oy\) không nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz.\)
  • Nếu có các tia \(Oy;Oz\) thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\) và $\widehat {xOy} < \widehat {xOz}$ thì tia \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz.\)
 

Bình luận bằng Facebook