HL.3. Đường thẳng đi qua hai điểm

I. Các kiến thức cần nhớ
1. Điều kiện xác định một đường thẳng
Với hai điểm phân biệt \(A\) và \(B\) cho trước, có một và chỉ một đường thẳng đi qua điểm \(A\) và điểm \(B.\)
2. Ba cách đặt tên đường thẳng
a. Dùng hai chữ cái in hoa, ví dụ đường thẳng \(AB\)

b. Dùng một chữ cái in thường, ví dụ đường thẳng \(a\)

c. Dùng hai chữ cái in thường, ví dụ đường thẳng \(xy\)

3. Vị trí của hai đường thẳng
Hai đường thẳng $a,b$ bất kì có thể:

• Trùng nhau: có vô số điểm chung.
• Cắt nhau: chỉ có $1$ điểm chung - điểm chung đó gọi là giao điểm.
• Song song: không có điểm chung nào.

- Chú ý:

• Hai đường thẳng không trùng nhau còn được gọi là hai đường thẳng phân biệt.
• Khi có nhiều đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm ta nói chúng đồng quy tại điểm đó.
• Khi có nhiều đường thẳng nhưng trong đó không có hai đường thẳng nào song song và không có ba đường thẳng nào đồng quy, ta nói các đường thẳng này đôi một cắt nhau hoặc cắt nhau từng đôi một.

II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Xác định đường thẳng đi qua hai điểm
Phương pháp:
Ta sử dụng các kiến thức

• Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt
• Khi ta nói hai đường thẳng mà không nói gì them thì hai đường thẳng đó là hai đường thẳng phân biệt

Dạng 2: Xác định giao điểm của hai đường thẳng
Phương pháp: Hai đường thẳng chỉ có $1$ điểm chung - điểm chung đó gọi là giao điểm của hai đường thẳng đó

Dạng 3: Đếm số đường thẳng
Phương pháp: Với \(n\) điểm cho trước \(\left( {n \in N;n \ge 2} \right)\) trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, thì số đường thẳng vẽ được là \(\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\)