Giải toán 8 tập 1: Bài kiểm tra 15 phút số 3

Toán 8 | Giải toán 8 | Giải toán lớp 8 | Giải bài tập toán 8 | Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức
Đề bài:
Bài 1.Làm tính nhân: \(\left( {3{a^2} - 4ab + 5{c^2}} \right)\left( { - 5bc} \right).\)

Bài 2. Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
\(A = 4{a^2}\left( {5a - 3b} \right) - 5{a^2}\left( {4a + b} \right)\) , với \(a = - 2;b = - 3.\)

Bài 3.Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
\(B = x\left( {{x^2} + x + 1} \right) - {x^2}\left( {x + 1} \right) - x\)\(\, + 5.\)

Bài 4.Tìm x, biết: \(x\left( {x - 1} \right) - {x^2} + 2x = 5.\)

Bài 5. Tim m, biết: \(\left( {{x^2} - x + 1} \right)x - \left( {x + 1} \right){x^2} + m \)\(\,= - 2{x^2} + x + 5.\)
Bài 1.
\(\left( {3{a^2} - 4ab + 5{c^2}} \right)\left( { - 5bc} \right) \)
\(= 3{a^2}\left( { - 5bc} \right) + \left( { - 4ab} \right)\left( { - 5bc} \right) \)\(\,+ 5{c^2}\left( { - 5bc} \right)\)
\( = - 15{a^2}bc + 20a{b^2}c - 25b{c^3}.\)

Bài 2. \(A = 20{a^3} - 12{a^2}b - 20{a^3} - 5{a^2}b \)\(\,= - 17{a^2}b\)
Với \(a = - 2;b = - 3\)\(\; \Rightarrow A = - 17.{\left( { - 2} \right)^2}.\left( { - 3} \right) = 204.\)

Bài 3. \(B = {x^3} + {x^2} + x - {x^3} - {x^2} - x + 5\)\(\, = 5\) (không đổi).

Bài 4. Ta có: \(x\left( {x - 1} \right) - {x^2} + 2x\)\(\, = {x^2} - x - {x^2} + 2x = x\)
Vậy \(x = 5.\)

Bài 5.Ta có:
\(\left( {{x^2} - x + 1} \right)x - \left( {x + 1} \right){x^2} + m \)
\(= {x^3} - {x^2} + x - {x^3} - {x^2} + m\)
\( = - 2{x^2} + x + m\)
Vậy: \( - 2{x^2} + x + m = - 2{x^2} + x + 5 \)
\(\Rightarrow m = 5.\)