Giải phương trình \(\left( {{x^2} + x + 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 2} \right) = 2{x^2}\).

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
\(\left( {{x^2} + x + 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 2} \right) = 2{x^2}\).
Giải
Do \(x = 0\) không phải là nghiệm của phương trình, chia hai vế cho \({x^2}\) ta được \(\left( {x + \frac{2}{x} + 1} \right)\left( {x + \frac{2}{x} + 2} \right) = 2\).
Đặt \(y = x + \frac{2}{x}\) thì phương trình trở thành \(\left( {y + 1} \right)\left( {y + 2} \right) = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y = 0\\y = - 3\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \frac{2}{x} = 0\\x + \frac{2}{x} = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = - 2\end{array} \right.\).
 
Sửa lần cuối: