Bài 1:
1) Giải pt x$^2$ = (x – 1)(3x – 2)
2) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 100m. Tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất biết rằng 5 lần chiều rộng hơn 2 lần chiều dài là 40m.
Bài 2:
Trong mp(Oxy)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = $\frac{1}{4}{x^2}$
b) Cho đường thẳng (D): y = 1,5x + m đi qua điểm C(6; 7). Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (P).
Bài 3:
a) Thu gọn các biểu thức sau: A = $\left( {\sqrt 3 + 1} \right)\left( {\frac{{14 - 6\sqrt 3 }}{{5 + \sqrt 3 }}} \right)$
b) Lúc 6 giờ sáng Bạn An đi xe đạp từ nhà điểm A đến trường điểm B phải leo lên và xuống một con dốc như hình vẽ. Cho biết đoạn đường thẳng AB dài 762 mét, góc A = 6$^0$, góc B = 4$^0$. Tính chiều cao h của con dốc. Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng tốc độ trung bình lên dốc 4km/giờ. Tốc độ trung bình xuống dốc 19km/giờ.
Bài 4:
Cho phương trình x$^2$ – (2m – 1)x + m$^2$ – 1 = 0 (1)
a) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
b) Định m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình thỏa mãn : (x1 – x2)$^2$ = x1 – 3x2.
Bài 5:
Cho DABC vuông tại A, đường tròn tâm O đường kính AB cắt đoạn BC và OC lần lượt tại D và I. Gọi H là hình chiếu của A lên OC, AH cắt BC tại M.
a) CM: Tứ giác ACDH nội tiếp và ∠CHD = ∠ABC
b) CM: Hai tam giác DOHB và DOBC đồng dạng với nhau và HM là tia phân giác của ∠BHD
c) Gọi K là trung điểm BD, CM: MD.BC = MB.CD và MB.MD = MK.MC.
e) Gọi E là giao điểm AM và OK; J là giao điểm IM và (O) (J ≠ I). Chứng minh hai đường thẳng OC và EJ cắt nhau tại một điểm nằm trên (O).
1) Giải pt x$^2$ = (x – 1)(3x – 2)
2) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 100m. Tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất biết rằng 5 lần chiều rộng hơn 2 lần chiều dài là 40m.
Bài 2:
Trong mp(Oxy)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = $\frac{1}{4}{x^2}$
b) Cho đường thẳng (D): y = 1,5x + m đi qua điểm C(6; 7). Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (P).
Bài 3:
a) Thu gọn các biểu thức sau: A = $\left( {\sqrt 3 + 1} \right)\left( {\frac{{14 - 6\sqrt 3 }}{{5 + \sqrt 3 }}} \right)$
b) Lúc 6 giờ sáng Bạn An đi xe đạp từ nhà điểm A đến trường điểm B phải leo lên và xuống một con dốc như hình vẽ. Cho biết đoạn đường thẳng AB dài 762 mét, góc A = 6$^0$, góc B = 4$^0$. Tính chiều cao h của con dốc. Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng tốc độ trung bình lên dốc 4km/giờ. Tốc độ trung bình xuống dốc 19km/giờ.
Bài 4:
Cho phương trình x$^2$ – (2m – 1)x + m$^2$ – 1 = 0 (1)
a) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.
b) Định m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình thỏa mãn : (x1 – x2)$^2$ = x1 – 3x2.
Bài 5:
Cho DABC vuông tại A, đường tròn tâm O đường kính AB cắt đoạn BC và OC lần lượt tại D và I. Gọi H là hình chiếu của A lên OC, AH cắt BC tại M.
a) CM: Tứ giác ACDH nội tiếp và ∠CHD = ∠ABC
b) CM: Hai tam giác DOHB và DOBC đồng dạng với nhau và HM là tia phân giác của ∠BHD
c) Gọi K là trung điểm BD, CM: MD.BC = MB.CD và MB.MD = MK.MC.
e) Gọi E là giao điểm AM và OK; J là giao điểm IM và (O) (J ≠ I). Chứng minh hai đường thẳng OC và EJ cắt nhau tại một điểm nằm trên (O).