Toán 8 | Giải toán 8 | Giải toán lớp 8 | Giải bài tập toán 8 | Bài 2. Nhân đa thức với đa thức
Đề bài:
Làm tính nhân:
a) \((x^2 - 2x + 1)(x - 1)\)
b) \((x^3 - 2x^2 + x - 1)(5- x)\)
Từ câu b), hãy suy ra kết quả của phép nhân: \((x^3 - 2x^2 + x - 1)( x - 5) \)
\(= x^2.x + x^2.( -1) + (- 2x).x + (-2x).(-1) + 1.x + 1.(-1)\)
\(= x^3 – x^2 – 2x^2 + 2x + x -1\)
\(= x^3 – 3x^2 + 3x – 1\)
b) \((x^3 – 2x^2 + x – 1)(5 – x)\)
\(= x^3.5 + x^3(-x) + (- 2x^2).5 + (- 2x^2)(-x) + x.5+ x(- x) + (-1).5 + (-1).(-x)\)
\(= 5x^3 – x^4 – 10x^2 + 2x^3 + 5x – x^2 – 5 + x\)
\(= -x^4 + 7x^3 – 11x^2 + 6x -5\)
Suy ra kết quả của phép nhân:
\((x^3 - 2x^2 + x - 1)( x - 5) \)
\(= (x^3 -2x^2 + x - 1)[-(5 - x)]\)
\(= -(x^3 - 2x^2 + x - 1)(5 - x)\)
\(= - (-x^4 + 7x^3 - 11x^2 + 6x -5)\)
\(= x^4 - 7x^3 + 11x^2 - 6x + 5\)
Đề bài:
Làm tính nhân:
a) \((x^2 - 2x + 1)(x - 1)\)
b) \((x^3 - 2x^2 + x - 1)(5- x)\)
Từ câu b), hãy suy ra kết quả của phép nhân: \((x^3 - 2x^2 + x - 1)( x - 5) \)
Lời giải toán
a) \((x^2 - 2x + 1)( x - 1)\) \(= x^2.x + x^2.( -1) + (- 2x).x + (-2x).(-1) + 1.x + 1.(-1)\)
\(= x^3 – x^2 – 2x^2 + 2x + x -1\)
\(= x^3 – 3x^2 + 3x – 1\)
b) \((x^3 – 2x^2 + x – 1)(5 – x)\)
\(= x^3.5 + x^3(-x) + (- 2x^2).5 + (- 2x^2)(-x) + x.5+ x(- x) + (-1).5 + (-1).(-x)\)
\(= 5x^3 – x^4 – 10x^2 + 2x^3 + 5x – x^2 – 5 + x\)
\(= -x^4 + 7x^3 – 11x^2 + 6x -5\)
Suy ra kết quả của phép nhân:
\((x^3 - 2x^2 + x - 1)( x - 5) \)
\(= (x^3 -2x^2 + x - 1)[-(5 - x)]\)
\(= -(x^3 - 2x^2 + x - 1)(5 - x)\)
\(= - (-x^4 + 7x^3 - 11x^2 + 6x -5)\)
\(= x^4 - 7x^3 + 11x^2 - 6x + 5\)