Giải bt toán 8 tập 1: Câu 29 sgk trang 14

Toán 8 | Giải toán 8 | Giải toán lớp 8 | Giải bài tập toán 8 | Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
Đề bài: Đức tính đáng quý.
Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương của một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ cùng dòng với biểu thức đó vào bảng cho thích hợp. Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một trong những đức tính quý báu của con người.
\(x^3 - 3x^2 + 3x - 1\,\,\,\,\,\,\,N\)
\(16 + 8x + x^2 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, U\)
\(3x^2 + 3x + 1 + x^3 \,\,\,\,\,\, H\)
\(1 - 2y + y^2 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, Â\)

Ta có:
\(N:\, x^3 – 3x^2 + 3x – 1 = x^3 – 3.x^2.1 + 3.x.1^2 – 1^3 = (x – 1)^3\)
\(U: \,16 + 8x + x^2 = 4^2 + 2.4.x + x^2 = (4 + x)^2 = (x + 4)^2\)
\(H: \,3x^2 + 3x + 1 + x^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1 = (x + 1)^3 = (1 + x)^3\)
\(Â:\, 1 – 2y + y^2 = 1^2 – 2.1.y + y^2 = (1 – y)^2 = (y - 1)^2\)
Điền vào bảng như sau:

Vậy: Đức tính đáng quý là "NHÂN HẬU"
Lưu ý: Bạn có thể làm theo cách ngược lại, tức là khai triển các biểu thức \((x - 1)^3, \,(x + 1)^3, \,(y - 1)^2,\, (x + 4)^2 …\) để tìm xem kết quả ứng với chữ nào và điền vào bảng.