Giải bài 91 trang 104 SGK hình học tập 2 lớp 9 phần góc với đường tròn:
Trong hình 68, đường tròn tâm O có bán kính \(R = 2cm\), góc \(AOB = 75^0\).
a) Tính số đo cung \(ApB\).
b) Tính độ dài hai cung \(AqB\) và \(ApB\).
c) Tính diện tích hình quạt tròn \(OAqB\)
Lời giải bài tậpa) Ta có \(\widehat {AOB}\) là góc nội tiếp chắn cung \(AqB\) nên:
\(\widehat {AOB}\) = \(sđ\overparen{AqB}\) hay \(sđ\overparen{AqB}=75^0\)
Vậy \(sđ\overparen{ApB}\)= \(360°- \overparen{AqB}\) = \(360^0 – 75^0 = 285^0\)
b) \({l_{\overparen{AqB}}}\) là độ dài cung \(AqB\), ta có:
\({l_{\overparen{AqB}}}\) = \({{\pi Rn} \over {180}} = {{\pi .2.75} \over {180}} = {5 \over 6}\pi (cm)\)
Gọi \({l_{\overparen{ApB}}}\) là độ dài cung \(ApB\) ta có:
\({l_{\overparen{ApB}}} = {{\pi Rn} \over {180}} = {{\pi .2.285} \over {180}} = {{19\pi } \over 6}(cm)\)
c) Diện tích hình quạt tròn \(OAqB\) là: \({S_{OAqB}} = {{\pi {R^2}n} \over {360}} = {{\pi {2^2}.75} \over {360}} = {{5\pi } \over 6}(c{m^2})\)
Trong hình 68, đường tròn tâm O có bán kính \(R = 2cm\), góc \(AOB = 75^0\).
a) Tính số đo cung \(ApB\).
b) Tính độ dài hai cung \(AqB\) và \(ApB\).
c) Tính diện tích hình quạt tròn \(OAqB\)
Lời giải bài tập
\(\widehat {AOB}\) = \(sđ\overparen{AqB}\) hay \(sđ\overparen{AqB}=75^0\)
Vậy \(sđ\overparen{ApB}\)= \(360°- \overparen{AqB}\) = \(360^0 – 75^0 = 285^0\)
b) \({l_{\overparen{AqB}}}\) là độ dài cung \(AqB\), ta có:
\({l_{\overparen{AqB}}}\) = \({{\pi Rn} \over {180}} = {{\pi .2.75} \over {180}} = {5 \over 6}\pi (cm)\)
Gọi \({l_{\overparen{ApB}}}\) là độ dài cung \(ApB\) ta có:
\({l_{\overparen{ApB}}} = {{\pi Rn} \over {180}} = {{\pi .2.285} \over {180}} = {{19\pi } \over 6}(cm)\)
c) Diện tích hình quạt tròn \(OAqB\) là: \({S_{OAqB}} = {{\pi {R^2}n} \over {360}} = {{\pi {2^2}.75} \over {360}} = {{5\pi } \over 6}(c{m^2})\)