Giải bài 9 trang 212 SGK vật lí 11: Kính hiển vi
a) Tính số bội giác của ảnh.
b) Năng suất phân li của mắt người quan sát là 2'. Tính khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm của vật mà mắt người quan sát còn phân biệt được ảnh.
\(AB\mathrel{\mathop{\kern0pt\longrightarrow}
\limits_{{d_1};{d_1}'}^{{L_1}}} {A_1}'{B_1}'\mathrel{\mathop{\kern0pt\longrightarrow}
\limits_{{d_2};{d_2}'}^{{L_2}}} {A_2}'{B_2}'\)
Độ dài quang học: δ = 16cm;
Tiêu cự của vật kính và thị kính: f$_{1}$ = 1 cm, f$_{2}$ = 4 cm.
Khoảng cực cận: Đ = OCc = 20cm.
a) Số bội giác của ảnh khi người này ngắm chừng ở vô cực: \({G_\infty } = {{\deltaĐ } \over {{f_1}{f_2}}} = {{16.20} \over {1.4}} = 80\)
b)
Số bội giác: \({G_\infty } = {{\tan \alpha '} \over {\tan \alpha }} \approx {{\alpha '} \over \alpha } \Rightarrow \alpha ' = \alpha .{G_\infty } = {{AB} \over Đ}{G_\infty }\)
(α': góc trông ảnh; α: góc trông vật khi đặt tại Cc)
\(\alpha ' \ge 2' \Leftrightarrow {{AB} \over Đ}{G_\infty } \ge 2'\)
\(\eqalign{
& 2' = {\left( {{2 \over {60}}} \right)^0} = {\left( {{1 \over {30}}} \right)^0} = \left( {{1 \over {30}}.{\pi \over {180}}} \right)rad \cr&\;\;\;\;= {5,8.10^{ - 4}}\left( {rad} \right) \cr
& \Rightarrow {{AB} \over Đ}{G_\infty } \ge {5,8.10^{ - 4}}\cr& \Rightarrow AB \ge {{{{5,8.10}^{ - 4}}.Đ} \over {{G_\infty }}} = {1,45.10^{ - 4}}cm = 1,45\mu m \cr} \)
Đề bài
Một kính hiển vi có các tiêu cự vật kính và thị kính là f$_{1}$ = 1 cm, f$_{2}$ = 4 cm. Độ dài quang học của kính là 16 cm. Người quan sát có mắt không bị tật và có khoảng cực cận OC$_{c}$ = 20 cm. Người này ngắm chừng ở vô cực.a) Tính số bội giác của ảnh.
b) Năng suất phân li của mắt người quan sát là 2'. Tính khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm của vật mà mắt người quan sát còn phân biệt được ảnh.
Lời giải chi tiết
Sơ đồ tạo ảnh:\(AB\mathrel{\mathop{\kern0pt\longrightarrow}
\limits_{{d_1};{d_1}'}^{{L_1}}} {A_1}'{B_1}'\mathrel{\mathop{\kern0pt\longrightarrow}
\limits_{{d_2};{d_2}'}^{{L_2}}} {A_2}'{B_2}'\)
Độ dài quang học: δ = 16cm;
Tiêu cự của vật kính và thị kính: f$_{1}$ = 1 cm, f$_{2}$ = 4 cm.
Khoảng cực cận: Đ = OCc = 20cm.
a) Số bội giác của ảnh khi người này ngắm chừng ở vô cực: \({G_\infty } = {{\deltaĐ } \over {{f_1}{f_2}}} = {{16.20} \over {1.4}} = 80\)
b)
Số bội giác: \({G_\infty } = {{\tan \alpha '} \over {\tan \alpha }} \approx {{\alpha '} \over \alpha } \Rightarrow \alpha ' = \alpha .{G_\infty } = {{AB} \over Đ}{G_\infty }\)
(α': góc trông ảnh; α: góc trông vật khi đặt tại Cc)
\(\alpha ' \ge 2' \Leftrightarrow {{AB} \over Đ}{G_\infty } \ge 2'\)
\(\eqalign{
& 2' = {\left( {{2 \over {60}}} \right)^0} = {\left( {{1 \over {30}}} \right)^0} = \left( {{1 \over {30}}.{\pi \over {180}}} \right)rad \cr&\;\;\;\;= {5,8.10^{ - 4}}\left( {rad} \right) \cr
& \Rightarrow {{AB} \over Đ}{G_\infty } \ge {5,8.10^{ - 4}}\cr& \Rightarrow AB \ge {{{{5,8.10}^{ - 4}}.Đ} \over {{G_\infty }}} = {1,45.10^{ - 4}}cm = 1,45\mu m \cr} \)