Độ hụt khối và năng lượng liên kết

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
#1
I. Độ hụt khối:
Xét hạt nhân: \(_{Z}^{A}\textrm{X}\)
Gọi m$_{p}$, m$_{n }$lần lượt là khối lượng của 1 prôtôn và 1 nơtron.
Khối lượng của các prôtôn và nơtron khi chưa liên kết thành hạt nhân X: m$_{0}$= Zm$_{p}$ + (A - Z).m$_{n}$
Khối lượng hạt nhân X: m = m$_{x}$
⇒ Độ hụt khối: \(\Delta m=m_{0}-m_{X}\)
⇒ \(\Delta m=Zm_{p}+(A-Z)m_{n}-m_{X}\)
Ví dụ:
do-hut-khoi-png.2257


II. Năng lượng liên kết:
Là năng lượng tỏa ra khi kết hợp các nuclôn thành hạt nhân
\(W_{lk}=\Delta mc^2=[Zm_{p}+(A-Z)m_{n}-m_{X}].c^2\)
Năng lượng liên kết hạt nhân còn gọi là năng lượng tối thiểu để phá vỡ hạt nhân
* Năng lượng liên kết riêng:
Năng lượng liên kết riêng (W$_{lkr}$) là năng lượng kiên kết tính cho 1 nuclôn
\(\Rightarrow W_{lkr}=\frac{W_{lk}}{A}=\frac{[Zm_{p}+(A-Z)m_{n}-m_{X}]}{A}\)
Để so sánh tính bền vững của hạt nhân ta dựa vào NL liên kết riêng ⇒ Hạt nhân có NL liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững (các hạt nhân có 50 < A < 80 gọi là các hạt nhân trung bình ⇒ rất bền vững)

Ví dụ 1: Cho m$_{He}$ = 40015u, m$_{p}$ = 1,0073u, m$_{n}$ = 1,0087u. Tìm năng lượng cần thiết để phá vỡ hạt nhân \(_{2}^{4}\textrm{He}\)? Lấy \(1u=931,5 \ \frac{MeV}{c^2}\)
Giải:​
\(W_{lk}=[2.1,0073+2.1,0087-4,0015].uc^2\)
\(= (2.1,0073+2.1,0087-4,0015). 931,5\)
\(\Rightarrow W_{lk}=28,41 \ (MeV)\)

Ví dụ 2: Cho năng lượng liên kết của \(_{2}^{4}\textrm{He}\) và \(_{26}^{56}\textrm{Fe}\) lần lượt là 28,41 MeV và 492 MeV. Hạt nhân nào bền hơn?
Giải:
\(W_{lkr \ (He)}= \frac{28,41}{4}=7,1\) Mev/Nuclôn
\(W_{lkr \ (Fe)}= \frac{492}{56}= 8,8\) Mev/Nuclôn
⇒ Hạt nhân \(_{26}^{56}\textrm{Fe}\) bền hơn \(_{2}^{4}\textrm{He}\)
 

Bình luận bằng Facebook

Chủ đề tương tự