7scv giới thiệu đề thi thử Toán THPT QG 2020 lần 1 trường chuyên Hạ Long tỉnh Quảng Ninh
Câu 1. Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A(1;1; - 1),\,\,B(3; - 1; - 5).\) Mặt cầu đường kính AB có phương trình là
A. \({(x + 2)^2} + {y^2} + {(z - 3)^2} = 6.\)
B. \({(x + 2)^2} + {y^2} + {(z - 3)^2} = 36.\)
C. \({(x - 2)^2} + {y^2} + {(z + 3)^2} = 6.\)
D. \({(x - 2)^2} + {y^2} + {(z + 3)^2} = 36.\)
Câu 6. Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos x - 3{x^2}.\)
A. \(\int {f(x)dx} = - sinx - 6x + C.\)
B. \(\int {f(x)dx} = - sinx - {x^3} + C.\)
C. \(\int {f(x)dx} = sinx - 6x + C.\)
D. \(\int {f(x)dx} = sinx - {x^3} + C.\)
Câu 28. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x\ln x\) tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ \({x_0} = e.\)
A. $y = x + 2e.$
B. $y = 2x - e.$
C. $y = 2x + e.$
D. $y = x - 2e.$
Câu 40. Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước lập thành một cấp số nhân và có thể tích bằng \(1000\). Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đã cho.
A. \(600.\)
B. \(300.\)
C. \(300\sqrt 2 .\)
D. \(300\sqrt 3 .\)
Câu 42. Công chức A cứ đầu mỗi tháng gửi tiết kiệm vào ngân hàng Y với số tiền không đổi là 3 triệu đồng với lãi suất kép \(0,5\% \) một tháng, cuối mỗi tháng ngân hàng sẽ trả lãi trên tổng số tiền dư đầu tháng. Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian anh ta gửi và anh ta không rút tiền gốc hoặc lãi trong suốt thời gian gửi. Hỏi sau đúng 40 năm lao động anh ta có tổng số tiền cả gốc và lãi gần giá trị nào nhất dưới đây ?
A. 4,06 tỷ.
B. 6,04 tỷ.
C. 4,006 tỷ.
D. 6,004 tỷ.
Câu 44. Có bao nhiêu giá trị của \(m\)để phương trình \({2^x} - {\log _2}x + {2^{2 - x}} - {\log _2}\left( {2 - x} \right) = m\) có đúng ba nghiệm phân biệt ?
A. \(2.\)
B. Vô số.
C. \(0.\)
D. \(1.\)
Câu 46. Bố và hai con trai đi từ nhà ra công viên cách nhà 16,8km. Bố có một xe máy, nhưng chỉ chở thêm được một người nữa. Biết rằng vận tốc xe máy là 24km/h, vận tốc đi bộ là 6km/h. Hỏi thời gian ngắn nhất để cả 3 bố con đến được công viên là bao nhiêu lâu, biết rằng họ khởi hành từ nhà cùng một lúc.
A. 1 giờ 10 phút.
B. 1 giờ 24 phút.
C. 1 giờ 12 phút.
D. 1 giờ 18 phút.
Câu 50. Tính thể tích tứ diện đều có tất cả các mặt đều tiếp xúc với mặt cầu bán kính bằng \(a\).
A. \(\frac{{8\sqrt 3 }}{9}{a^3}.\)B. \(\frac{{8\sqrt 3 }}{3}{a^3}.\)C. \(8\sqrt 3 {a^3}.\)D. \(\frac{{8\sqrt 2 }}{9}{a^3}.\)
Câu 1. Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A(1;1; - 1),\,\,B(3; - 1; - 5).\) Mặt cầu đường kính AB có phương trình là
A. \({(x + 2)^2} + {y^2} + {(z - 3)^2} = 6.\)
B. \({(x + 2)^2} + {y^2} + {(z - 3)^2} = 36.\)
C. \({(x - 2)^2} + {y^2} + {(z + 3)^2} = 6.\)
D. \({(x - 2)^2} + {y^2} + {(z + 3)^2} = 36.\)
Câu 6. Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos x - 3{x^2}.\)
A. \(\int {f(x)dx} = - sinx - 6x + C.\)
B. \(\int {f(x)dx} = - sinx - {x^3} + C.\)
C. \(\int {f(x)dx} = sinx - 6x + C.\)
D. \(\int {f(x)dx} = sinx - {x^3} + C.\)
Câu 28. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = x\ln x\) tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ \({x_0} = e.\)
A. $y = x + 2e.$
B. $y = 2x - e.$
C. $y = 2x + e.$
D. $y = x - 2e.$
Câu 40. Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước lập thành một cấp số nhân và có thể tích bằng \(1000\). Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đã cho.
A. \(600.\)
B. \(300.\)
C. \(300\sqrt 2 .\)
D. \(300\sqrt 3 .\)
Câu 42. Công chức A cứ đầu mỗi tháng gửi tiết kiệm vào ngân hàng Y với số tiền không đổi là 3 triệu đồng với lãi suất kép \(0,5\% \) một tháng, cuối mỗi tháng ngân hàng sẽ trả lãi trên tổng số tiền dư đầu tháng. Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian anh ta gửi và anh ta không rút tiền gốc hoặc lãi trong suốt thời gian gửi. Hỏi sau đúng 40 năm lao động anh ta có tổng số tiền cả gốc và lãi gần giá trị nào nhất dưới đây ?
A. 4,06 tỷ.
B. 6,04 tỷ.
C. 4,006 tỷ.
D. 6,004 tỷ.
Câu 44. Có bao nhiêu giá trị của \(m\)để phương trình \({2^x} - {\log _2}x + {2^{2 - x}} - {\log _2}\left( {2 - x} \right) = m\) có đúng ba nghiệm phân biệt ?
A. \(2.\)
B. Vô số.
C. \(0.\)
D. \(1.\)
Câu 46. Bố và hai con trai đi từ nhà ra công viên cách nhà 16,8km. Bố có một xe máy, nhưng chỉ chở thêm được một người nữa. Biết rằng vận tốc xe máy là 24km/h, vận tốc đi bộ là 6km/h. Hỏi thời gian ngắn nhất để cả 3 bố con đến được công viên là bao nhiêu lâu, biết rằng họ khởi hành từ nhà cùng một lúc.
A. 1 giờ 10 phút.
B. 1 giờ 24 phút.
C. 1 giờ 12 phút.
D. 1 giờ 18 phút.
Câu 50. Tính thể tích tứ diện đều có tất cả các mặt đều tiếp xúc với mặt cầu bán kính bằng \(a\).
A. \(\frac{{8\sqrt 3 }}{9}{a^3}.\)B. \(\frac{{8\sqrt 3 }}{3}{a^3}.\)C. \(8\sqrt 3 {a^3}.\)D. \(\frac{{8\sqrt 2 }}{9}{a^3}.\)
Sửa lần cuối: