Giới thiệu: Đề thi thử toán lần 2 trường THPT Lý Thánh Tông thành phố Hà Nội năm 2020
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình: ${\left( {\frac{2}{3}} \right)^x} > 0$là:
A. $\left( { - \infty ;0} \right)$
B. $\left( {1; + \infty } \right)$
C. $\left( {0;1} \right)$
D. R
Câu 15. Cho hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) liên tục trên [a;b]. Gọi H là miền phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng x =a, x= b (a<b).Diện tích miền H được tính theo công thức nào?
A.\(S = \int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \)
B.\(S = \pi \int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \) \(S\)\(5\)
C.\(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \)
D.\(S = \pi \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \)
Câu 16.Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A.1
B.2
C.5
D.4
Câu 17. Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy B tính theo công thức:
A.\(V = \frac{1}{3}Bh\)
B. \(V = \frac{1}{6}Bh\)
C. \(V = 3Bh\)
D. \(V = Bh\)
Câu 27. Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho phương trình \({9^x} - m{.3^{x + 1}} + 3{m^2} - 75 = 0\) có hai nghiệm phân biệt. Hỏi \(S\) có bao nhiêu phần tử ?
A. 8.
B. 4.
C. 19.
D. 5.
Câu 42. Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất \(7,5\% /\)năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏiA ngân $v\left( t \right) = \frac{1}{{150}}{t^2} + \frac{{59}}{{75}}t\,\left( {{\rm{m}}\,{\rm{/}}\,{\rm{s}}} \right)$hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lai sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được cả số tiền gửi ban đầu và lãi gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
A. \(11\) năm.
B. \(9\) năm.
C. \(10\) năm.
D. \(12\) năm.
Câu 46. Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật , trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với nhưng chậm hơn $3$ giây so với A và có gia tốc bằng $a\,\left( {{\rm{m}}\,{\rm{/}}\,{{\rm{s}}^2}} \right)$ ($a$ là hằng số) . Sau khi B xuất phát được $12$ giây thì đuổi kịp A. Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng
A. 20 m/s.
B. 16 m/s.
C. 13 m/s.
D. 15 m/s.
Câu 47. Ông A dự định sử dụng hết \(6,7\,{m^2}\) kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể) . Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ?
A. \(1,57\,{m^3}\).
B. \(1,11\,{m^3}\).
C. \(1,23\,{m^3}\).
D. \(2,48\,{m^3}\).
Câu 48. Một chiếc lu chứa nước dạng hình cầu có đường kính bằng 16a. Miệng lu là một đường tròn nằm trong mặt phẳng cách tâm mặt cầu một khoảng bằng 3a. Người ta muốn làm một chiếc nắp đậy bằng đúng miệng chiếc lu nước đó. Tính diện tích của chiếc nắp đậy đó?
A.\(55{a^2}\)
B.\(\pi {a^2}\)
C.\(55\pi {a^2}\)
D.\(55\pi \)
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình: ${\left( {\frac{2}{3}} \right)^x} > 0$là:
A. $\left( { - \infty ;0} \right)$
B. $\left( {1; + \infty } \right)$
C. $\left( {0;1} \right)$
D. R
Câu 15. Cho hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) liên tục trên [a;b]. Gọi H là miền phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng x =a, x= b (a<b).Diện tích miền H được tính theo công thức nào?
A.\(S = \int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \)
B.\(S = \pi \int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \) \(S\)\(5\)
C.\(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \)
D.\(S = \pi \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \)
Câu 16.Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A.1
B.2
C.5
D.4
Câu 17. Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy B tính theo công thức:
A.\(V = \frac{1}{3}Bh\)
B. \(V = \frac{1}{6}Bh\)
C. \(V = 3Bh\)
D. \(V = Bh\)
Câu 27. Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho phương trình \({9^x} - m{.3^{x + 1}} + 3{m^2} - 75 = 0\) có hai nghiệm phân biệt. Hỏi \(S\) có bao nhiêu phần tử ?
A. 8.
B. 4.
C. 19.
D. 5.
Câu 42. Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất \(7,5\% /\)năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏiA ngân $v\left( t \right) = \frac{1}{{150}}{t^2} + \frac{{59}}{{75}}t\,\left( {{\rm{m}}\,{\rm{/}}\,{\rm{s}}} \right)$hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lai sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được cả số tiền gửi ban đầu và lãi gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
A. \(11\) năm.
B. \(9\) năm.
C. \(10\) năm.
D. \(12\) năm.
Câu 46. Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật , trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với nhưng chậm hơn $3$ giây so với A và có gia tốc bằng $a\,\left( {{\rm{m}}\,{\rm{/}}\,{{\rm{s}}^2}} \right)$ ($a$ là hằng số) . Sau khi B xuất phát được $12$ giây thì đuổi kịp A. Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng
A. 20 m/s.
B. 16 m/s.
C. 13 m/s.
D. 15 m/s.
Câu 47. Ông A dự định sử dụng hết \(6,7\,{m^2}\) kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể) . Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ?
A. \(1,57\,{m^3}\).
B. \(1,11\,{m^3}\).
C. \(1,23\,{m^3}\).
D. \(2,48\,{m^3}\).
Câu 48. Một chiếc lu chứa nước dạng hình cầu có đường kính bằng 16a. Miệng lu là một đường tròn nằm trong mặt phẳng cách tâm mặt cầu một khoảng bằng 3a. Người ta muốn làm một chiếc nắp đậy bằng đúng miệng chiếc lu nước đó. Tính diện tích của chiếc nắp đậy đó?
A.\(55{a^2}\)
B.\(\pi {a^2}\)
C.\(55\pi {a^2}\)
D.\(55\pi \)
Sửa lần cuối: