7SCV giới thiệu đề KSCL THPT Quốc Gia 2020 môn Toán trường THPT Lê Lợi Tỉnh Thanh Hóa. Nội dung đề thi thử toán trường Lê Lợi gồm có:
Câu 32. Một nhà kho có dạng khối hộp chữ nhật đứng ABCD.A'B'C'D', nền là hình chữ nhật ABCD có AB = 3m, BC = 6m, chiều cao AA' = 3m, chắp thêm một lăng trụ tam giác đều mà một mặt bên là A'B'C'D' và A'B' là một cạnh đáy của lăng trụ. Tính thể tích của nhà kho.
A. $\frac{{9\left( {12 + \sqrt 3 } \right)}}{2}\left( {{m^3}} \right).$
B. $\frac{{27\sqrt 3 }}{2}\left( {{m^3}} \right).$
C. $54\left( {{m^3}} \right).$
D. $\frac{{27\left( {4 + \sqrt 3 } \right)}}{2}\left( {{m^3}} \right).$
Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có diện tích bằng 2a$^2$. AB = a$\sqrt 2 $, BC = 2a. Gọi M là trung điểm CD. Hai mặt phẳng (SBD) và (SAM) cùng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAM) bằng
A. $\frac{{4a\sqrt {10} }}{{15}}$
B. $\frac{{2a\sqrt {10} }}{5}$
C. $\frac{{3a\sqrt {10} }}{5}$
D. $\frac{{3a\sqrt {10} }}{{15}}$
Câu 47. Cho các số thực x y, thỏa mãn x$^2$ + 2xy + 3y$^2$ = 4. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = (x - y)$^2 là
A. max P = 16.
B. max P =12.
C. max P = 8.
D. max P = 4.
Câu 49. Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tham số m để hàm số y = |f(x) + m| có ba điểm cực trị.
A. 1 ≤ m ≤ 3
B. m ≤ - 3 hoặc m ≥ 1
C. m = - 1 hoặc m = 3
D. m ≤ - 1 hoặc m ≥ 3
Câu 50. Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh (n ≥ 2, n ∈ N). Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là 1/5. Tìm n.
A. n = 5.
B. n = 10.
C. n = 4.
D. n = 8.
Câu 32. Một nhà kho có dạng khối hộp chữ nhật đứng ABCD.A'B'C'D', nền là hình chữ nhật ABCD có AB = 3m, BC = 6m, chiều cao AA' = 3m, chắp thêm một lăng trụ tam giác đều mà một mặt bên là A'B'C'D' và A'B' là một cạnh đáy của lăng trụ. Tính thể tích của nhà kho.
A. $\frac{{9\left( {12 + \sqrt 3 } \right)}}{2}\left( {{m^3}} \right).$
B. $\frac{{27\sqrt 3 }}{2}\left( {{m^3}} \right).$
C. $54\left( {{m^3}} \right).$
D. $\frac{{27\left( {4 + \sqrt 3 } \right)}}{2}\left( {{m^3}} \right).$
Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có diện tích bằng 2a$^2$. AB = a$\sqrt 2 $, BC = 2a. Gọi M là trung điểm CD. Hai mặt phẳng (SBD) và (SAM) cùng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAM) bằng
A. $\frac{{4a\sqrt {10} }}{{15}}$
B. $\frac{{2a\sqrt {10} }}{5}$
C. $\frac{{3a\sqrt {10} }}{5}$
D. $\frac{{3a\sqrt {10} }}{{15}}$
Câu 47. Cho các số thực x y, thỏa mãn x$^2$ + 2xy + 3y$^2$ = 4. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = (x - y)$^2 là
A. max P = 16.
B. max P =12.
C. max P = 8.
D. max P = 4.
Câu 49. Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tham số m để hàm số y = |f(x) + m| có ba điểm cực trị.
B. m ≤ - 3 hoặc m ≥ 1
C. m = - 1 hoặc m = 3
D. m ≤ - 1 hoặc m ≥ 3
Câu 50. Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh (n ≥ 2, n ∈ N). Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là 1/5. Tìm n.
A. n = 5.
B. n = 10.
C. n = 4.
D. n = 8.
Sửa lần cuối: