Đề thi thử Toán lần 1 trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi tỉnh Hải Dương

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
7scv giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh khối 12 đề thi thử Toán THPT QG 2020 lần 1 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương

Câu 2: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Tổng các giá trị nguyên của m để đường thẳng y = 2 cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt bằng
bảng biến thiên đồ thị.JPG

A. 0
B. - 1
C. - 3
D. - 5

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA = 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A. $\frac{{2{a^3}}}{3}$
B. ${a^3}$
C. $2{a^3}$
D. $\frac{{{a^3}}}{3}$

Câu 20: Cho hình trụ có chiều cao bằng 4a , diện tích xung quanh bằng 2πa$^2$ . Tìm bán kính đáy của hình trụ đó
A. 2a
B. 0,5a
C. a
D. 0,25a

Câu 23: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) , tam giác ABC vuông tại B có cạnh AB = 3; BC = 4 và góc giữa DC và mặt phẳng (ABC) bằng 45$^0$ . Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
A. $V = \frac{{125\sqrt 3 }}{3}\pi $
B. $V = \frac{{25\sqrt 2 }}{3}\pi $
C. $V = \frac{{125\sqrt 2 }}{3}\pi $
D. $V = \frac{{5\sqrt 2 }}{3}\pi $

Câu 30: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a, b, c . Gọi p là nửa chu vi của tam giác . Biết dãy số a, b, c, p theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tìm cosin của góc nhỏ nhất trong tam giác đó
A. 4/5
B. 3/4
C. 5/6
D. 3/5

Câu 31: Một người chơi trò gieo súc sắc. Mỗi ván gieo đồng thời ba con súc sắc. Người chơi thắng cuộc nếu xuất hiện ít nhất 2 mặt sáu chấm. Tính xác suất để trong ba ván, người đó thắng ít nhất hai ván
A. 1/1296
B. 308/19683
C. 58/19683
D. 53/23328

Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, mặt bên (SBC) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $\left( \alpha \right)$ là mặt phẳng đi qua điểm B và vuông góc với SC , chia khối chóp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó
A. 0,5
B. 1/3
C. 2/3
D. 1/4

Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A với AB = a; AC = 2a . Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) . Mặt phẳng (SAB); (SAC) cùng tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 60$^0$ . Gọi $\alpha $ là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) . Tính tan$\alpha $
A. $\frac{{\sqrt {51} }}{{17}}$
B. $\frac{{\sqrt {51} }}{3}$
C. $\frac{{\sqrt {17} }}{3}$
D. $\frac{{3\sqrt {17} }}{{17}}$

Câu 50: Cho a là hằng số dương khác 1 thỏa mãn ${a^{2\cos 2x}} \ge 4{\cos ^2}x - 1;\forall x \in R$ . Giá trị của a thuộc khoảng nào sau đây
A. $\left( {4; + \infty } \right)$
B. $\left( {2;3} \right)$
C. $\left( {0;2} \right)$
D. $\left( {3;5} \right)$