Để tăng hiệu suất của quá trình truyền tải từ 80% lên 90%

Điện năng được truyền từ một trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Biết đoạn mạch tại nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) tiêu thụ điện với công suất không đổi và có hệ số công suất luôn bằng 0,8. Để tăng hiệu suất của quá trình truyền tải từ 80% lên 90% thì cần tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên
A. 1,33 lần.
B. 1,38 lần.
C. 1,41 lần.
D. 1,46 lần.

Lời giải:
Cách 1:
+ Áp dụng công thức: ${\left( {\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}}} \right)^2} = \frac{{(1 - {H_1}){H_1}}}{{(1 - {H_2}){H_2}}}.\left[ {\frac{{1 + {{({H_2}.\tan {\phi _{tt}})}^2}}}{{1 + {{({H_1}.\tan {\phi _{tt}})}^2}}}} \right]$ = $\frac{{(1 - 0,8)0,8}}{{(1 - 0,9)0,9}}.\left[ {\frac{{1 + {{(0,9.0,75)}^2}}}{{1 + {{(0,8.0,75)}^2}}}} \right] = \frac{{137}}{{72}}$
=> $\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} \approx 1,3794$. => Chọn B.
Cách 2: ( do Pt không đổi ) $H = \frac{{{P_t}}}{P} = 1 - \frac{{\Delta P}}{P}$
$\frac{{{H_1}}}{{{H_2}}} = \frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \frac{{{U_2}{I_2}c{\rm{os}}{\varphi _{\rm{2}}}}}{{{U_1}{I_1}c{\rm{os}}{\varphi _{\rm{1}}}}}$; $\frac{{1 - {H_1}}}{{1 - {H_2}}} = \left( {\frac{{RI_1^2}}{{{U_1}{I_1}c{\rm{os}}{\varphi _{\rm{1}}}}}} \right)\left( {\frac{{{U_2}{I_2}c{\rm{os}}{\varphi _{\rm{2}}}}}{{RI_2^2}}} \right) = \frac{{{U_2}{I_1}c{\rm{os}}{\varphi _{\rm{2}}}}}{{{{\rm{U}}_{\rm{1}}}{I_2}c{\rm{os}}{\varphi _{\rm{1}}}}}$
$\frac{{{H_1}}}{{{H_2}}}.\frac{{1 - {H_1}}}{{1 - {H_2}}} = \frac{{U_2^2c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\varphi _2}}}{{U_1^2c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\varphi _1}}} = > {\left( {\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}}} \right)^2} = \frac{{{H_1}(1 - {H_1})}}{{{H_2}(1 - {H_2})}}\frac{{c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\varphi _1}}}{{c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\varphi _2}}}$;Ta có Ut1=5Ud1 và Ut2=$\frac{{45}}{4}{U_{d2}} = 11,25{U_{d2}}$
$\tan {\varphi _1} = \frac{{{U_{t1}}\sin {\varphi _{t1}}}}{{{U_{t1}}c{\rm{os}}{\varphi _{t1}} + {U_{d1}}}} = \frac{{5.0,6}}{{5.0,8 + 1}} = 0,6 = > c{\rm{os}}{\varphi _{\rm{1}}} = 0,857$
$\tan {\varphi _2} = \frac{{{U_{t2}}\sin {\varphi _{t2}}}}{{{U_{t2}}c{\rm{os}}{\varphi _{t2}} + {U_{d2}}}} = \frac{{11,25.0,6}}{{11,25.0,8 + 1}} = 0,675 = > c{\rm{os}}{\varphi _{\rm{2}}} = 0,82884$ =>$\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = 1,378367511 \approx 1,38$