Đề thi Đề KSCL Toán 12 lần 2 thi THPT QG 2020 trường THPT Đồng Đậu tỉnh Vĩnh Phúc

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
7scv giới thiệu đề KSCL Toán 12 lần 2 thi THPT QG 2020 trường THPT Đồng Đậu tỉnh Vĩnh Phúc

Câu 1. Hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh bằng $2a$ có thể tích là
A. $V = 4{a^3}\sqrt 3 $
B. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}$
C. $V = 2{a^3}\sqrt 3 $
D. $V = \frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}$

Câu 3. Cho \(a = {\log _3}5;b = {\log _2}5\). Tính \({\log _{24}}18\) theo \(a,b\)
A. \(\frac{{a + 2b}}{{3a + b}}\).
B. \(\frac{{a + 2b}}{{3a - b}}\).
C. \(\frac{{a + 2b}}{{2a + b}}\).
D. \(\frac{{a - 2b}}{{3a + b}}\).

Câu 7. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân ở đỉnh C và $SA \bot \left( {ABC} \right),SC = a$. Gọi $x$ là góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SCB} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$ để thể tích khối chóp $S.ABC$ lớn nhất. Giá trị $\cos x$ bằng
A. 0
B. 1
C. $\sqrt {\frac{2}{3}} $
D. $\sqrt {\frac{1}{3}} $

Câu 24. Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh a , điểm O là tâm đáy \(ABCD\). Gọi hình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh O, đáy là đường tròn nội tiếp đáy \(A'B'C'D'\). Đặt ${V_1},{V_2}$ lần lượt là thể tích của khối nón \(\left( N \right)\) và khối lập phương . Tỷ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng.
A. \(\frac{3}{\pi }\)
B. \(\frac{6}{\pi }\)
C. \(\frac{9}{\pi }\)
D. \(\frac{{12}}{\pi }\)

Câu 29. Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của $A'$ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của $AB$. Mặt bên $\left( {AA'C'C} \right)$ hợp với mặt đáy một góc bằng 45$^0$. Tính thể tích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ theo a.
A. \(\frac{{3{a^3}}}{{16}}\).
B. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{16}}\).
C. \(\frac{{{a^3}}}{{16}}\).
D. \(\frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{{16}}\).

Câu 33. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi \(M\) là trung điểm của \(SD\). Khoảng cách giữa \(AM\) và \(SC\) là
A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
B. \(\frac{a}{3}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{5}\)
D. \(a\)

Câu 43. Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình chữ nhật có $AB = 2a,BC = 4a$, $\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)$, hai mặt bên (SBC) và (SAD) cùng hợp với đáy $ABCD$ một góc 30$^o $.Tính thể tích hình chóp $S.ABCD$ theo a.
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).\(\left( {ABCD} \right)\)
B. \(\frac{{8{a^3}\sqrt 3 }}{9}\).
C. \(\frac{{8{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\).

Câu 48. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\). Tam giác \(ABC\) đều, hình chiếu vuông góc \(H\) của đỉnh \(S\) trên mặt phẳng trùng với trọng tâm của tam giác \(ABC\). Đường thẳng \(SD\) hợp với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) góc \(30^\circ \). Tính khoảng cách \(d\) từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) theo \(a\).
A. \(d = a\sqrt 3 .\)
B. \(d = a.\)
C. \(d = \frac{{a\sqrt {21} }}{7}.\)
D. \(d = \frac{{2a\sqrt {21} }}{{21}}.\)

 
Sửa lần cuối: