Để giảm hao phí trên đường dây 4 lần thì cần phải tăng điện áp hiệu dụng

Điện năng được truyền từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Ban đầu hiệu suất truyền tải là 80%. Cho công suất truyền đi không đổi và hệ số công suất ở nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) luôn bằng 0,8. Để giảm hao phí trên đường dây 4 lần thì cần phải tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên n lần. Giá trị của n là
A. 2,1.
B. 2,2.
C. 2,3.
D. 2,0.

Lời giải chi tiết
$\Delta P = {U_d}I$=20%P; UtI.0,8=80%P =>$\frac{{{U_d}}}{{{U_t}}} = 0,2 = > {U_t} = \frac{{{U_d}}}{{0,2}}$=>
U=$\sqrt {U_d^2 + \frac{{U_d^2}}{{0,{2^2}}} + 2\frac{{U_d^2}}{{0,2}}.c{\rm{os}}{\varphi _t}} = \sqrt {34} {U_d}$ ($c{\rm{os}}{\varphi _t} = 0,8$)
$\Delta P' = U{'_d}I'$=5%P ; U’tI’.0,8=95%P =>$\frac{{U{'_d}}}{{U{'_t}}} = \frac{4}{{95}} = > U{'_t} = \frac{{95}}{4}U{'_d}$
nU=$\sqrt {{{\left( {U_d^,} \right)}^2} + \frac{{{{95}^2}}}{{{4^2}}}{{\left( {U_d^,} \right)}^2} + 2{{\left( {U_d^,} \right)}^2}.\frac{{95}}{4}c{\rm{os}}{\varphi _{\rm{t}}}} = 24,55733U_d^, = 24,55733\frac{{{U_d}}}{2}$ ( $\Delta P = R{I^2}$giảm 4 lần, I giảm 2 lần =>${U_d}' = \frac{{{U_d}}}{2}$) =>n=2,10577 chọn A