Dạng 3: Tương tác của nhiều điện tích

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
1.LÍ THUYẾT
Phương pháp:
Các bước tìm hợp lực ${\vec F_o}$ do các điện tích q$_{1}$; q$_{2}$; ... tác dụng lên điện tích q$_{o}$:
  • Bước 1: Xác định vị trí điểm đặt các điện tích (vẽ hình).
  • Bước 2: Tính độ lớn các lực ${F_{10}};{F_{20}}...$ , F$_{no}$ lần lượt do q$_{1}$ và q$_{2}$ tác dụng lên q$_{o.}$
  • Bước 3: Vẽ hình các vectơ lực ${\vec F_{10}};{\vec F_{20}}$....
  • Bước 4: Từ hình vẽ xác định phương, chiều, độ lớn của hợp lực ${\vec F_o}$.
Các trường hợp đặc biệt: 2 Lực: Góc α bất kì: α là góc hợp bởi hai vectơ lực: $F_0^2 = F_{10}^2 + F_{20}^2 + 2F_{10}^{}F_{20}^{}.\cos \alpha $

2. VÍ DỤ
Câu 1: Trong chân không, cho hai điện tích ${q_1} = - {q_2} = {10^{ - 7}}C$ đặt tại hai điểm A và B cách nhau 8cm. Tại điểm C nằm trên đường trung trực của AB và cách AB 3cm người ta đặt điện tích ${q_o} = {10^{ - 7}}C$. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên q$_{o}$.
Học Lớp hướng dẫn giải
luc culong.png
Lực do q$_{1}$ tác dụng lên q$_{o}$:${F_{10}} = k\frac{{\left| {{q_1}{q_0}} \right|}}{{A{C^2}}} = {9.10^9}\frac{{\left| {{{10}^{ - 7}}{{.10}^{ - 7}}} \right|}}{{0,{{05}^2}}} = 0,036N$
Lực do q$_{2}$ tác dụng lên q$_{o}$:
${F_{20}} = {F_{10}} = 0,036N$( do $\left| {{q_1}} \right| = \left| {{q_2}} \right|$)
Do ${F_{20}} = {F_{10}}$ nên hợp lực F$_{o}$ tác dụng lên q$_{o}$
${F_o} = 2{F_{10}}.\cos {C_1} = 2.{F_{10}}.\cos A = 2.{F_{10}}.\frac{{AH}}{{AC}} \to {F_o} = 2.0,036.\frac{4}{5} = 57,{6.10^{ - 3}}N$
Vậy ${\vec F_o}$ có phương // AB, cùng chiều với vectơ $\overrightarrow {AB} $ (hình vẽ) và có độ lớn: ${F_o} = 57,{6.10^{ - 3}}N$

Câu 2: Cho hai điện tích bằng +q (q>0) và hai điện tích bằng –q đặt tại bốn đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a trong chân không, như hình vẽ. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích nói trên
Các lực tác dụng lên +q ở D như hình vẽ, ta có
${F_{AD}} = {F_{CD}} = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} = k\frac{{{q^2}}}{{{a^2}}}$
${F_{BD}} = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} = k\frac{{{q^2}}}{{{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}}} = k\frac{{{q^2}}}{{2{a^2}}}$
\({\overrightarrow F _D} = {\overrightarrow F _{AD}} + {\overrightarrow F _{CD}} + {\overrightarrow F _{BD}} = {\overrightarrow F _1} + {\overrightarrow F _{BD}}\)
\({F_1} = {F_{AD}}\sqrt 2 = k\frac{{{q^2}}}{{{a^2}}}\sqrt 2 \)
\({\overrightarrow F _1}\) hợp với CD một góc 45$^{0}$.
\({F_D} = \sqrt {F_1^2 + F_{BD}^2} = 3k\frac{{{q^2}}}{{2{a^2}}}\)
Đây cũng là độ lớn lực tác dụng lên các điện tích khác

3. BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1: Cho hai điện tích điểm \({q_1} = {2.10^{ - 7}}C;{q_2} = - {3.10^{ - 7}}C\)đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau 5cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên \({q_o} = - {2.10^{ - 7}}C\)trong hai trường hợp:
a/ \({q_o}\)đặt tại C, với CA = 2cm; CB = 3cm.
b/ \({q_o}\)đặt tại D với DA = 2cm; DB = 7cm.
ĐS: a/ ${{\rm{F}}_{\rm{o}}} = 1,5N$; b/ \(F = 0,79N\).

Câu 2: Hai điện tích điểm \({q_1} = {3.10^{ - 8}}C;{q_2} = {2.10^{ - 8}}C\) đặt tại hai điểm A và B trong chân không, AB = 5cm. Điện tích \({q_o} = - {2.10^{ - 8}}C\)đặt tại M, MA = 4cm, MB = 3cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên \({q_o}\).
ĐS: ${{\rm{F}}_{\rm{o}}} \approx 5,{23.10^{ - 3}}N$.

Câu 3: Trong chân không, cho hai điện tích ${q_1} = {q_2} = {10^{ - 7}}C$ đặt tại hai điểm A và B cách nhau 10cm. Tại điểm C nằm trên đường trung trực của AB và cách AB 5cm người ta đặt điện tích ${q_o} = {10^{ - 7}}C$. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên q$_{o}$.
ĐS: \({F_o} \approx 0,051N\).

Câu 4: Có 3 diện tích điểm q$_{1 =}$q$_{2 = }$q$_{3}$ =q = 1,6.10$^{-6}$ c $^{ }$đặt trong chân không tại 3 đỉnh của một tam giác đều ABC cạnh a= 16 cm.Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích.

Câu 5: Ba quả cầu nhỏ mang điện tích q$_{1}$ = 6.10$^{ -7}$ C,q$_{2}$ = 2.10$^{ -7 }$C,q$_{3}$ = 10$^{ -6}$ C theo thứ tự trên một đường thẳng nhúng trong nước nguyên chất có \(\varepsilon \)= 81..Khoảng cách giữa chúng là r$_{12}$ = 40cm,r$_{23}$ = 60cm.Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi quả cầu.