I. Phương pháp giải
Ta có $\overrightarrow {{g^/}} = \overrightarrow g + {\overrightarrow a _{qt}}$
Xác định chiều của gia tốc và gia tốc quán tính $\overrightarrow a \uparrow \downarrow {\overrightarrow a _{qt}};\left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {\overrightarrow {{a_{qt}}} } \right|$
Câu 1: Một người có khối lượng 60kg đứng trong một thang máy .Tính áp lực của người lên sàn thang máy hay tính trọng lượng của của người khi thang máy
a) Đứng yên
b) Đi lên nhanh dần đều với gia tốc 1m/s$^{2}$
c) Đi lên chậm dần đều với gia tốc 2m/s$^{2}$
d) Đi xuống nhanh dần đều với gia tốc 2m/s$^{2}$
e) Đi xuống chậm dần đều với gia tốc 2m/s$^{2}$
$^{ }$f) Chuyển động thẳng đều $2\left( {m/s} \right)$
Ta có ${\overrightarrow g ^/} = \overrightarrow g + {\overrightarrow a _{qt}}$ mà trọng lượng của vật khi thang máy chuyển động là ${P^/} = m{g^/}$
a) Khi thang máy đứng yên $a = 0\left( {m/{s^2}} \right)$ $ \Rightarrow N = P = mg = 10.10 = 100\left( N \right)$
b) Đi lên nhanh dần đều với gia tốc 1m/s$^{2}$
${\overrightarrow a _{qt}} \downarrow \downarrow \overrightarrow g \Rightarrow {g^/} = g + {a_{qt}}$
$ \Rightarrow {g^/} = 10 + 2 = 12\left( {m/{s^2}} \right)$ $ \Rightarrow N = {P^/} = m{g^/} = 10.12 = 120\left( N \right)$
c) Đi lên chậm dần đều với gia tốc 2m/s$^{2}$
${\overrightarrow a _{qt}} \uparrow \downarrow \overrightarrow g \Rightarrow {g^/} = g - {a_{qt}}$
$ \Rightarrow {g^/} = 10 - 2 = 8\left( {m/{s^2}} \right)$ $ \Rightarrow N = {P^/} = m{g^/} = 10.8 = 80\left( N \right)$
d) Đi xuống nhanh dần đều với gia tốc 2m/s$^{2}$
${\overrightarrow a _{qt}} \uparrow \downarrow \overrightarrow g \Rightarrow {g^/} = g - {a_{qt}}$
$ \Rightarrow {g^/} = 10 - 2 = 8\left( {m/{s^2}} \right)$ $ \Rightarrow N = {P^/} = m{g^/} = 10.8 = 80\left( N \right)$
e) Đi xuống chậm dần đều với gia tốc 2m/s$^{2}$
${\overrightarrow a _{qt}} \downarrow \downarrow \overrightarrow g \Rightarrow {g^/} = g + {a_{qt}}$
$ \Rightarrow {g^/} = 10 + 2 = 12\left( {m/{s^2}} \right)$ $ \Rightarrow N = {P^/} = m{g^/} = 10.12 = 120\left( N \right)$
$^{ }$f) Chuyển động thẳng đều $2\left( {m/s} \right)$
Vì thang máy chuyển động thẳng đều nên $a = 0\left( {m/{s^2}} \right)$ $ \Rightarrow N = P = mg = 10.10 = 100\left( N \right)$
Câu 2: Thang máy có khối lượng 1tấn chuyển động có đồ thị vận tốc như hình vẽ.tính lực căng của dây cáp treo thang máy trong từng giai đoạn chuyển động.
xét hai trường hợp:
a) Thang máy đi lên
b) Thang máy đi xuống
c) Biết rằng trong buồng thang máy nêu trên có một người khối lượng 80kg đứng trên sàn. Khi thang máy đi xuống tìm trọng lượng của người trong từng giai đoạn chuyển động của thang máy. Khi nào trọng lượng của ngừơi bằng 0?
Gia tốc của vật trong từng giai đoạn chuyển động
+ Giai đoạn 1: ${a_1} = \frac{{{v_2} - {v_1}}}{{{t_1}}} = \frac{{5 - 0}}{2} = 2,5\left( {m/{s^2}} \right)$
+ Giai đoạn 2: ${a_2} = \frac{{{v_3} - {v_2}}}{{{t_2}}} = \frac{{5 - 5}}{8} = 0\left( {m/{s^2}} \right)$
+ Giai đoạn 3: ${a_3} = \frac{{{v_2} - {v_2}}}{{{t_3}}} = \frac{{0 - 5}}{2} = - 2,5\left( {m/{s^2}} \right)$
a)
+ Giai đoạn 1: Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 2,5 m/s$^{2}$ $ \Rightarrow {\overrightarrow a _{qt}} \downarrow \downarrow \overrightarrow g \Rightarrow {g^/} = g + {a_{qt}}$
$ \Rightarrow {g^/} = 10 + 2,5 = 12,5\left( {m/{s^2}} \right)$ $ \Rightarrow T = {P^/} = m{g^/} = 1000.12,5 = 12500\left( N \right)$
+ Giai đoạn 2: Vì thang máy chuyển động thẳng đều nên $a = 0\left( {m/{s^2}} \right)$
$ \Rightarrow T = P = mg = 1000.10 = 10000\left( N \right)$
+ Giai đoạn 3: Đi lên chậm dần đều với gia tốc 2,5 m/s$^{2}$
$ \Rightarrow {\overrightarrow a _{qt}} \uparrow \downarrow \overrightarrow g \Rightarrow {g^/} = g - {a_{qt}}$
$ \Rightarrow {g^/} = 10 - 2,5 = 7,5\left( {m/{s^2}} \right)$ $ \Rightarrow T = {P^/} = m{g^/} = 1000.7,5 = 7500\left( N \right)$
b) Thang máy đi xuống
+ Giai đoạn 1: Đi xuống nhanh dần đều với gia tốc
2,5 m/s$^{2}$ $ \Rightarrow {\overrightarrow a _{qt}} \uparrow \downarrow \overrightarrow g \Rightarrow {g^/} = g - {a_{qt}}$
$ \Rightarrow {g^/} = 10 - 2,5 = 7,5\left( {m/{s^2}} \right)$ $ \Rightarrow T = {P^/} = m{g^/} = 1000.7,5 = 7500\left( N \right)$
+ Giai đoạn 2: Vì thang máy chuyển động thẳng đều nên $a = 0\left( {m/{s^2}} \right)$
$ \Rightarrow T = P = mg = 1000.10 = 10000\left( N \right)$
+ Giai đoạn 3: Đi xuống chậm dần đều với gia tốc 2,5 m/s$^{2}$
$ \Rightarrow {\overrightarrow a _{qt}} \downarrow \downarrow \overrightarrow g \Rightarrow {g^/} = g + {a_{qt}}$
$ \Rightarrow {g^/} = 10 + 2,5 = 12,5\left( {m/{s^2}} \right)$ $ \Rightarrow T = {P^/} = m{g^/} = 1000.12,5 = 12500\left( N \right)$
c) Thang máy đi xuống
+ Giai đoạn 1: Đi xuống nhanh dần đều với gia tốc
2,5 m/s$^{2}$ $ \Rightarrow {\overrightarrow a _{qt}} \uparrow \downarrow \overrightarrow g \Rightarrow {g^/} = g - {a_{qt}}$
$ \Rightarrow {g^/} = 10 - 2,5 = 7,5\left( {m/{s^2}} \right)$ $ \Rightarrow N = {P^/} = m{g^/} = 80.7,5 = 600\left( N \right)$
+ Giai đoạn 2: Vì thang máy chuyển động thẳng đều nên $a = 0\left( {m/{s^2}} \right)$
$ \Rightarrow T = P = mg = 80.10 = 800\left( N \right)$
+ Giai đoạn 3: Đi xuống chậm dần đều với gia tốc 2,5 m/s$^{2}$
$ \Rightarrow {\overrightarrow a _{qt}} \downarrow \downarrow \overrightarrow g \Rightarrow {g^/} = g + {a_{qt}}$
$ \Rightarrow {g^/} = 10 + 2,5 = 12,5\left( {m/{s^2}} \right)$ $ \Rightarrow N = {P^/} = m{g^/} = 80.12,5 = 1000\left( N \right)$
Để trọng lượng của ngừơi bằng 0 khi
${P^/} = 0 \Rightarrow {g^/} = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\overrightarrow a _{qt}} \uparrow \downarrow \overrightarrow g \\\left| {{a_{qt}}} \right| = g\end{array} \right.$
Tức là lúc này thang máy rơi tự do
Ta có $\overrightarrow {{g^/}} = \overrightarrow g + {\overrightarrow a _{qt}}$
Xác định chiều của gia tốc và gia tốc quán tính $\overrightarrow a \uparrow \downarrow {\overrightarrow a _{qt}};\left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {\overrightarrow {{a_{qt}}} } \right|$
- Nếu chuyển động nhanh dần đều $\overrightarrow a .\overrightarrow v > 0$
- Nếu chuyển động chậm dần đều $\overrightarrow a .\overrightarrow v < 0$
Câu 1: Một người có khối lượng 60kg đứng trong một thang máy .Tính áp lực của người lên sàn thang máy hay tính trọng lượng của của người khi thang máy
a) Đứng yên
b) Đi lên nhanh dần đều với gia tốc 1m/s$^{2}$
c) Đi lên chậm dần đều với gia tốc 2m/s$^{2}$
d) Đi xuống nhanh dần đều với gia tốc 2m/s$^{2}$
e) Đi xuống chậm dần đều với gia tốc 2m/s$^{2}$
$^{ }$f) Chuyển động thẳng đều $2\left( {m/s} \right)$
Ta có ${\overrightarrow g ^/} = \overrightarrow g + {\overrightarrow a _{qt}}$ mà trọng lượng của vật khi thang máy chuyển động là ${P^/} = m{g^/}$
a) Khi thang máy đứng yên $a = 0\left( {m/{s^2}} \right)$ $ \Rightarrow N = P = mg = 10.10 = 100\left( N \right)$
b) Đi lên nhanh dần đều với gia tốc 1m/s$^{2}$
${\overrightarrow a _{qt}} \downarrow \downarrow \overrightarrow g \Rightarrow {g^/} = g + {a_{qt}}$
$ \Rightarrow {g^/} = 10 + 2 = 12\left( {m/{s^2}} \right)$ $ \Rightarrow N = {P^/} = m{g^/} = 10.12 = 120\left( N \right)$
c) Đi lên chậm dần đều với gia tốc 2m/s$^{2}$
${\overrightarrow a _{qt}} \uparrow \downarrow \overrightarrow g \Rightarrow {g^/} = g - {a_{qt}}$
$ \Rightarrow {g^/} = 10 - 2 = 8\left( {m/{s^2}} \right)$ $ \Rightarrow N = {P^/} = m{g^/} = 10.8 = 80\left( N \right)$
d) Đi xuống nhanh dần đều với gia tốc 2m/s$^{2}$
${\overrightarrow a _{qt}} \uparrow \downarrow \overrightarrow g \Rightarrow {g^/} = g - {a_{qt}}$
$ \Rightarrow {g^/} = 10 - 2 = 8\left( {m/{s^2}} \right)$ $ \Rightarrow N = {P^/} = m{g^/} = 10.8 = 80\left( N \right)$
e) Đi xuống chậm dần đều với gia tốc 2m/s$^{2}$
${\overrightarrow a _{qt}} \downarrow \downarrow \overrightarrow g \Rightarrow {g^/} = g + {a_{qt}}$
$ \Rightarrow {g^/} = 10 + 2 = 12\left( {m/{s^2}} \right)$ $ \Rightarrow N = {P^/} = m{g^/} = 10.12 = 120\left( N \right)$
$^{ }$f) Chuyển động thẳng đều $2\left( {m/s} \right)$
Vì thang máy chuyển động thẳng đều nên $a = 0\left( {m/{s^2}} \right)$ $ \Rightarrow N = P = mg = 10.10 = 100\left( N \right)$
Câu 2: Thang máy có khối lượng 1tấn chuyển động có đồ thị vận tốc như hình vẽ.tính lực căng của dây cáp treo thang máy trong từng giai đoạn chuyển động.
xét hai trường hợp:
a) Thang máy đi lên
b) Thang máy đi xuống
c) Biết rằng trong buồng thang máy nêu trên có một người khối lượng 80kg đứng trên sàn. Khi thang máy đi xuống tìm trọng lượng của người trong từng giai đoạn chuyển động của thang máy. Khi nào trọng lượng của ngừơi bằng 0?
Gia tốc của vật trong từng giai đoạn chuyển động
+ Giai đoạn 1: ${a_1} = \frac{{{v_2} - {v_1}}}{{{t_1}}} = \frac{{5 - 0}}{2} = 2,5\left( {m/{s^2}} \right)$
+ Giai đoạn 2: ${a_2} = \frac{{{v_3} - {v_2}}}{{{t_2}}} = \frac{{5 - 5}}{8} = 0\left( {m/{s^2}} \right)$
+ Giai đoạn 3: ${a_3} = \frac{{{v_2} - {v_2}}}{{{t_3}}} = \frac{{0 - 5}}{2} = - 2,5\left( {m/{s^2}} \right)$
a)
+ Giai đoạn 1: Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 2,5 m/s$^{2}$ $ \Rightarrow {\overrightarrow a _{qt}} \downarrow \downarrow \overrightarrow g \Rightarrow {g^/} = g + {a_{qt}}$
$ \Rightarrow {g^/} = 10 + 2,5 = 12,5\left( {m/{s^2}} \right)$ $ \Rightarrow T = {P^/} = m{g^/} = 1000.12,5 = 12500\left( N \right)$
+ Giai đoạn 2: Vì thang máy chuyển động thẳng đều nên $a = 0\left( {m/{s^2}} \right)$
$ \Rightarrow T = P = mg = 1000.10 = 10000\left( N \right)$
+ Giai đoạn 3: Đi lên chậm dần đều với gia tốc 2,5 m/s$^{2}$
$ \Rightarrow {\overrightarrow a _{qt}} \uparrow \downarrow \overrightarrow g \Rightarrow {g^/} = g - {a_{qt}}$
$ \Rightarrow {g^/} = 10 - 2,5 = 7,5\left( {m/{s^2}} \right)$ $ \Rightarrow T = {P^/} = m{g^/} = 1000.7,5 = 7500\left( N \right)$
b) Thang máy đi xuống
+ Giai đoạn 1: Đi xuống nhanh dần đều với gia tốc
2,5 m/s$^{2}$ $ \Rightarrow {\overrightarrow a _{qt}} \uparrow \downarrow \overrightarrow g \Rightarrow {g^/} = g - {a_{qt}}$
$ \Rightarrow {g^/} = 10 - 2,5 = 7,5\left( {m/{s^2}} \right)$ $ \Rightarrow T = {P^/} = m{g^/} = 1000.7,5 = 7500\left( N \right)$
+ Giai đoạn 2: Vì thang máy chuyển động thẳng đều nên $a = 0\left( {m/{s^2}} \right)$
$ \Rightarrow T = P = mg = 1000.10 = 10000\left( N \right)$
+ Giai đoạn 3: Đi xuống chậm dần đều với gia tốc 2,5 m/s$^{2}$
$ \Rightarrow {\overrightarrow a _{qt}} \downarrow \downarrow \overrightarrow g \Rightarrow {g^/} = g + {a_{qt}}$
$ \Rightarrow {g^/} = 10 + 2,5 = 12,5\left( {m/{s^2}} \right)$ $ \Rightarrow T = {P^/} = m{g^/} = 1000.12,5 = 12500\left( N \right)$
c) Thang máy đi xuống
+ Giai đoạn 1: Đi xuống nhanh dần đều với gia tốc
2,5 m/s$^{2}$ $ \Rightarrow {\overrightarrow a _{qt}} \uparrow \downarrow \overrightarrow g \Rightarrow {g^/} = g - {a_{qt}}$
$ \Rightarrow {g^/} = 10 - 2,5 = 7,5\left( {m/{s^2}} \right)$ $ \Rightarrow N = {P^/} = m{g^/} = 80.7,5 = 600\left( N \right)$
+ Giai đoạn 2: Vì thang máy chuyển động thẳng đều nên $a = 0\left( {m/{s^2}} \right)$
$ \Rightarrow T = P = mg = 80.10 = 800\left( N \right)$
+ Giai đoạn 3: Đi xuống chậm dần đều với gia tốc 2,5 m/s$^{2}$
$ \Rightarrow {\overrightarrow a _{qt}} \downarrow \downarrow \overrightarrow g \Rightarrow {g^/} = g + {a_{qt}}$
$ \Rightarrow {g^/} = 10 + 2,5 = 12,5\left( {m/{s^2}} \right)$ $ \Rightarrow N = {P^/} = m{g^/} = 80.12,5 = 1000\left( N \right)$
Để trọng lượng của ngừơi bằng 0 khi
${P^/} = 0 \Rightarrow {g^/} = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\overrightarrow a _{qt}} \uparrow \downarrow \overrightarrow g \\\left| {{a_{qt}}} \right| = g\end{array} \right.$
Tức là lúc này thang máy rơi tự do
Sửa lần cuối: