Dạng 2: Xác định lực tổng hợp tác dụng lên vật

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Phương pháp giải
  • Phân tích tất cả các lực tác dụng lên vật
  • Theo điều kiên cân bằng tổng các lực tác dụng lên vật bằng không
  • Theo quy tắc tổng hợp hình bình hành, lực tổng hợp phải cân bằng với lực còn lại
  • Sử dụng các tính chất trong tam giác để giải
Ví Dụ Minh Họa:
Câu 1:
Một vật có khối lượng 6kg được treo như hình vẽ và được giữ yên bằng dây OA và OB. Biết OA và OB hợp với nhau một góc 45$^{0}$. Tìm lực căng của dây OA và OB.
lực tổng hợp tác dụng lên vật 1.png

Học Lớp hướng dẫn giải
Ta có P = mg = 6.10=60 (N)
Cách 1: Biểu diễn các lực như hình vẽ
lực tổng hợp tác dụng lên vật_1_g1.png
Theo điều kiện cân bằng ${\overrightarrow T _{OB}} + {\overrightarrow T _{OA}} + \overrightarrow P = 0 \Rightarrow \overrightarrow F + {\overrightarrow T _{OA}} = 0$
$ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\overrightarrow F \uparrow \downarrow {{\overrightarrow T }_{OA}}}\\{F = {T_{OA}}}\end{array}} \right.$
Góc \(\alpha \) là góc giữa OA và OB:\(\alpha \) = 45$^{0}$.
\(Sin{45^0} = \frac{P}{{{T_{OB}}}} \Rightarrow {T_{OB}} = \frac{{60}}{{Sin{{45}^0}}} = 60\sqrt 2 (N)\)
\(Cos\alpha = \frac{F}{{{T_{OB}}}} = \frac{{{T_{OA}}}}{{{T_{OB}}}} \Rightarrow {T_{OA}} = {T_{OB}}.Cos{45^0} = 60\sqrt 2 .\frac{{\sqrt 2 }}{2} = 60(N)\)

Cách 2: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ. Phân tích ${\overrightarrow T _{OB}}$thành hai lực ${\overrightarrow T _{xOB}},{\overrightarrow T _{yOB}}$ như hình vẽ
Theo điều kiện cân bằng
lực tổng hợp tác dụng lên vật_1_g2.png
${\overrightarrow T _{OB}} + {\overrightarrow T _{OA}} + \overrightarrow P = 0$
$ \Rightarrow {\overrightarrow T _{xOB}} + {\overrightarrow T _{yOB}} + {\overrightarrow T _{OA}} + \overrightarrow P = 0$
Chiếu theo Ox:
$\begin{array}{l}{T_{OA}} - {T_{xOB}} = 0 \Rightarrow {T_{OA}} = {T_{xOB}}\\ \Rightarrow {T_{OA}} = Cos{45^0}.{T_{OB}}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(1)}\end{array}\end{array}$
Chiếu theo Oy: ${T_{yOB}} - P = 0 \Rightarrow Sin{45^0}.{T_{OB}} = P \Rightarrow {T_{OB}} = \frac{P}{{Sin{{45}^0}}} = 60\sqrt 2 (N)$
Thay vào ( 1 ) ta có : ${T_{OA}} = {\textstyle{{\sqrt 2 } \over 2}}.60.\sqrt 2 = 60(N)$

Câu 2: Cho một vật có khối lượng 3kg được treo như hình vẽ. với day treo hợp với phương thẳng đứng một góc ${30^0}$. Xác định lực căng của dây và lực tác dụng của vật lên tường biết $g = 10m/{s^2}$
Ta có P = mg = 3.10=30 (N)
Cách 1: Biểu diễn các lực như hình vẽ
lực tổng hợp tác dụng lên vật_2_g1.png
Theo điều kiện cân bằng $\overrightarrow T + \overrightarrow N + \overrightarrow P = 0 \Rightarrow \overrightarrow F + \overrightarrow T = 0$
$ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\overrightarrow F \uparrow \downarrow \overrightarrow T }\\{F = T}\end{array}} \right.$
$\begin{array}{l}Cos{30^0} = \frac{P}{F} \Rightarrow F = \frac{P}{{Cos{{30}^0}}} = \frac{{30}}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = 20\sqrt 3 (N)\\ \Rightarrow T = 20\sqrt 3 (N)\end{array}$
$Sin{30^0} = \frac{N}{F} \Rightarrow N = F.Sin{30^0} = 20\sqrt 3 .\frac{1}{2} = 10.\sqrt 3 (N)$

Cách 2: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ. Phân tích ${\overrightarrow T _{OB}}$thành hai lực ${\overrightarrow T _x},{\overrightarrow T _y}$ như hình vẽ
Theo điều kiện cân bằng
lực tổng hợp tác dụng lên vật_2_g2.png
${\overrightarrow T _x} + {\overrightarrow T _y} + \overrightarrow P + \overrightarrow N = 0$
Chiếu theo Ox: ${T_x} - N = 0 \Rightarrow T.Sin{30^0} = N\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(1)}\end{array}$
Chiếu theo Oy: ${T_y} - P = 0 \Rightarrow Cos{30^0}.T = P \Rightarrow T = \frac{P}{{Cos{{30}^0}}} = 20\sqrt 3 (N)$
Thay vào ( 1 ) ta có: $N = 20.\sqrt 3 .\frac{1}{2} = 10\sqrt 3 (N)$
 
Sửa lần cuối: