Dạng 1: Khi một vật chuyển động, mối liên hệ giữa lực, khối lượng và gia tốc

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
I. Phương pháp giải bài tập:
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật.
- Áp dụng công thức định luật II Newton $\overrightarrow a = \frac{{\overrightarrow F }}{m}\,hay\,\overrightarrow F = m\overrightarrow a $
Chiếu lên chiều dương
- Sử dụng các công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều
  • Công thức vận tốc: v = v$_{0}$ + at
  • Quãng đường $S = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}$
  • Công thức độc lập thời gian: v$^{2}$ – v$_{0}$$^{2}$ = 2.a.S
Trong đó:
  • a > 0 nếu chuyển động nhanh dần đều
  • a < 0 nếu chuyển động chậm dần đều
II. Ví dụ minh họa
Câu 1:
Lấy một lực F truyền cho vật khối lượng m$_{1}$ thì vật có gia tốc là a$_{1}$ = 6m/s$^{2}$, truyền cho vật khối lượng m$_{2}$ thì vật có là a$_{2}$ = 4m/s$^{2}$. Hỏi lực F sẽ truyền cho vật có khối lượng m$_{3}$ = m$_{1}$ + m$_{2}$ thì vật có gia tốc là bao nhiêu?
Ta có theo định luật II newton $F = ma \Rightarrow a = {\textstyle{F \over m}}$
Với \({m_1} = \frac{F}{{{a_1}}};{m_2} = \frac{F}{{{a_2}}}\)
Với \({a_3} = \frac{F}{{{m_3}}} = \frac{F}{{{m_1} + {m_2}}} \Rightarrow {a_3} = \frac{F}{{\frac{F}{{{a_1}}} + \frac{F}{{{a_2}}}}} = \frac{{{a_1}.{a_2}}}{{{a_1} + {a_2}}}\)\( \Rightarrow {a_3} = \frac{{6.4}}{{6 + 4}} = 2,4m/{s^2}\)

Câu 2: Một vật đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang, bỏ qua ma sát giữa vật và măt phẳng, thì được truyền 1 lực F thì sau 10s vật này đạt vận tốc 4m/s. Nếu giữ nguyên hướng của lực mà tăng gấp 2 lần độ lớn lực F vào vật thì sau 15s thì vận tốc của vật là bao nhiêu?
Áp dụng công thức ${v_1} = {v_0} + {a_1}{t_1} \Rightarrow {a_1} = {\textstyle{{{v_1} - {v_0}} \over {{t_1}}}} = {\textstyle{{4 - 0} \over {10}}} = 0,4m/{s^2}$
Mà ${F_1} = m{a_1} = m.0,4(N)$
Khi tăng lực F thành ${F_2} = 2{F_1} = 0,8m$\( \Rightarrow {a_2} = \frac{{{F_2}}}{m} = \frac{{0,8m}}{m} = 0,8m/{s^2}\)
Mà \({v_2} = {v_0} + {a_2}{t_2} = 0 + 0,8.15 = 12m/s\)

Câu 3: Một ôtô có khối lượng 1,5 tấn đang chuyển động với v = 54km/h thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều. Biết lực hãm 3000N.Xác định quãng đường và thời gian xe đi được cho đến khi dừng lại.
Ta có ${v_0} = 54km/h = 15m/s$ ,khi dừng lại v = 0 (m/s)
Chọn chiều dương là chiều chuyển động, gốc thời gian lúc bắt đầu hãm phanh. Theo định luật II Newton \({\overrightarrow F _h} = m\overrightarrow a \)
Chiếu chiều dương\( - {F_h} = ma \Rightarrow a = \frac{{ - F}}{m} = \frac{{ - 3000}}{{1500}} = - 2m/{s^2}\)
Áp dụng công thức \({v^2} - v_0^2 = 2.a.s \Rightarrow s = \frac{{{{15}^2} - {0^2}}}{{2.2}} \Rightarrow s = 56,25m\)
Mà $v = {v_0} + at \Rightarrow t = \frac{{v - {v_0}}}{a} = \frac{{0 - 15}}{2} = 7,5(s)$

Câu 4: Một vật có khối lượng 500g chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đàu 2m/s. Sau thời gian 4s, nó đi được quãng đường 24m. Biết vật luôn chịu tác dụng của lực kéo F$_{k}$ và lực cản F$_{c}$ = 0,5N.
a.Tính độ lớn của lực kéo.
b.Sau 4s đó, lực kéo ngừng tác dụng thì sau bao lâu vật sẽ dừng lại?
a) Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe
Theo định luật II newton ta có $\overrightarrow F + {\overrightarrow F _c} = m\overrightarrow a $
Chiếu lên chiều dương ta có $F - {F_c} = ma \Rightarrow F = ma + {F_c}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(1)}\end{array}$
Mà $s = {v_0}t + {\textstyle{1 \over 2}}a{t^2} \Rightarrow 24 = 2.4 + {\textstyle{1 \over 2}}a{.4^2} \Rightarrow a = 2m/{s^2}$
Thay vào ( 1 ) ta có $F = 0,5.2 + 0,5 = 1,5N$
b) Vận tốc của vật sau 4s là ${v_1} = {v_0} + at = 2 + 2.4 = 10m/s$

Câu 5: Một chiếc ô tô có khối lượng 5 tấn đang chạy thì bị hãm phanh chuyển động thẳng chậm dần đều. Sau 2,5s thì dừng lại và đã đi được 12m kể từ lúc vừa hãm phanh.
a) Lập công thức vận tốc và vẽ đồ thị vận tốc kể từ lúc vừa hãm phanh.
b) Tìm lực hãm phanh.
a) Ta có $v = {v_0} + at \Rightarrow 0 = {v_0} + a.2,5 \Rightarrow a = \frac{{ - {v_0}}}{{2,5}} \Rightarrow {v_0} = - 2,5a$
Mà ${v^2} - v_0^2 = 2as \Rightarrow {0^2} - {a^2}.2,{5^2} = 2.a.12 \Rightarrow a = - 3,84(m/{s^2})$
$ \Rightarrow {v_0} = 9,6(m/s)$
Phương trình vận tốc $v = 9,6 - 3,84t$
Đồ thị vận tốc
ba định luật niuton (1).png
b) Ta có lực hãm phanh ${F_C} = - ma = - 5000.\left( { - 3,84} \right) = 19200\left( N \right)$

Câu 6: Một vật có khối lượng 250g bắt đàu chuyển động nhanh dần đều, nó đi được 1,2m trong 4s.
a.Tính lực kéo, biết lực cản bằng 0,04N.
b.Sau quãng đường ấy lực kéo phải bằng bao nhiêu để vật có thể chuyển động thẳng đều?
a) Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe
Theo định luật II newton ta có $\overrightarrow F + {\overrightarrow F _c} = m\overrightarrow a $
Chiếu lên chiều dương ta có $F - {F_c} = ma \Rightarrow F = ma + {F_c}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(1)}\end{array}$
Mà $s = {v_0}t + {\textstyle{1 \over 2}}a{t^2} \Rightarrow 1,2 = 0.4 + {\textstyle{1 \over 2}}a{.4^2} \Rightarrow a = 0,15m/{s^2}$
$ \Rightarrow F = ma + {F_c} = 0,25.0,15 + 0,04 = 0,0775\left( N \right)$

b) Để vật chuyển động thẳng đều thì ${\rm{a = 0}}\left( {m/{s^2}} \right)$
Theo định luật II newton ta có $\overrightarrow F + {\overrightarrow F _c} = m\overrightarrow a \Rightarrow F = {F_C} = 0,04\left( N \right)$
 
Sửa lần cuối: