Dạng 1: Áp dụng lực hướng tâm và lực quán tính ly tâm

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
#1
I. Phương pháp giải bài tập
  • Ta có : \({F_{ht}} = m.{a_{ht}} = \frac{{m{v^2}}}{r} = m.r.{\omega ^2}\)
  • Công thức tính gia tốc: \({a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{r} = r.{\omega ^2}\)
  • Công thức tính tần số: \(f = \frac{1}{T} = \frac{\omega }{{2\pi }}\)
  • Công thức tính chu kì: \(T = \frac{1}{f} = \frac{{2\pi }}{\omega }\)
  • Để vật không bị trượt: \({F_{ht}} \le {F_{ms}}\)
Chu kì của kim giờ là 12h, chu kì của kim phút là 60 phút, chu kì của kim giây là 60s; chu kì tự quay của TĐ là (24x 3600)s, chu kỳ quay của TĐ quanh MT là 365 ngày.

II. Ví dụ minh họa
Câu 1
: Một vật có khối lượng 1kg chuyển động tròn đều trên đường tròn có bán kính là 10 cm. Thì lực hướng tâm tác dụng lên vật 10N. Xác định tốc độ góc của vật.
Ta có lực hướng tâm
\({F_{ht}} = m.{\omega ^2}.r \Rightarrow \omega = \sqrt {\frac{{{F_{ht}}}}{{mr}}} = \sqrt {\frac{{10}}{{1.0,2}}} = 10\left( {rad/s} \right)\)

Câu 2: Một vật có khối lượng 2kg chuyển động tròn đều trên đường tròn có bán kính 50cm có tốc độ 4 vòng/s. Xác định lực hướng tâm tác dụng lên vật.
Ta có \( \Rightarrow \omega = 2\pi .f = 2\pi .4 = 25,12\left( {rad/s} \right)\)
Lực hướng tâm \({F_{ht}} = m.{\omega ^2}.r = 2.{\left( {25,12} \right)^2}.0,5 = 631N\)

Câu 3: Cho một đĩa nằm ngang quay quanh trục thẳng đứng với vận tốc n=30 ( vòng/phút ). Đặt một vật có khối lượng m lên đĩa cách trục quay 20cm. Hỏi hệ số ma sát bằng bao nhiêu để vật không trươt trên đĩa ? Lấy $g = {\pi ^2} = 10\left( {m/{s^2}} \right)$
Ta có $\omega = 30.\frac{{2\pi }}{{60}} = \pi \left( {rad/s} \right)$
Để vật không bị trượt ra khỏi bàn: \({F_{qtlt}} \le {F_{ms}}\)
\( \Rightarrow m{\omega ^2}.r \le \mu .N = \mu .m.g\)
\( \Rightarrow \mu \ge \frac{{{\omega ^2}.r}}{g} = \frac{{{\pi ^2}.0,2}}{{10}} = 0,2\)

Câu 4: Một vật được đặt tại mép một mặt bàn tròn có bán kính 80cm, bàn quay đều quanh trục thẳng đứng qua tâm O của mặt bàn với tốc độ góc \(\omega \). Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là 2. Hỏi \(\omega \) có giá trị max là bao nhiêu để vật không bị trượt ra khỏi bàn.Lấy g= 10m/s$^{2}$
Để vật không bị trượt ra khỏi bàn: \({F_{qtlt}} \le {F_{ms}}\)
\( \Rightarrow m{\omega ^2}.r \le \mu .N = \mu .m.g\)
\( \Rightarrow \omega \le \sqrt {\frac{{\mu .g}}{r}} = \sqrt {\frac{{2.10}}{{0,8}}} = 5\left( {rad/s} \right)\)

Câu 5: Một đĩa tròn nằm ngang có thể quay quanh một trục thẳng đứng. Vật m = 100g đặt trên đĩa, nối với trục quay bởi một lò xo nằm ngang. Nếu số vòng quay không quá n$_{1}$ = 2 vòng/s, lò xo không biến dạng. Nếu số vòng quay tăng chậm đến n$_{2}$ = 5 vòng/s lò xo giãn dài gấp đôi. cho ${\pi ^2} = 10$. Tính độ cứng k của lò xo.
Ta có $\omega = 2\pi .n$
Khi số vòng quay là n$_{1 }$: Lực hướng tâm là lực ma sát nghỉ cực đại: $m\omega _1^2{l_{^0}} = {F_{ms}}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{\left( 1 \right)}\end{array}$
Khi số vòng quay là n$_{2 }$: Lực hướng tâm là tổng lực của lực đàn hồi và lực ma sát nghỉ cực đại.
$k{l_0} + {F_{ms}} = 2m\omega _2^2{l_0}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{\left( 2 \right)}\end{array}$
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có: $ \Rightarrow k = 4{\pi ^2}m\left( {2n_2^2 - n_1^2} \right) = 4.10.0,1.\left( {{{2.5}^2} - {2^2}} \right) = 184\left( {N/m} \right)$
 
Sửa lần cuối:

Bình luận bằng Facebook