Công thức tính diện tích hình thang chuẩn nhất

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
#1
Công thức tính diện tích hình thang và chu vi hình thang khác hoàn toán với diện tích và chu vi hình chữ nhật. Nếu như việc tính chu vi hình thang thì khá dễ thì công thức tính diện tích hình thang lâu ngày có thể bạn sẽ khó nhớ. 7scv sẽ giúp bạn học nhanh và nhớ lâu.
dien-tich-hinh-thang-jpg.7174

Hình thang là gì?

Hình thang là một từ giác lồi có 1 cặp cạnh đối song song với nhau. Cặp cạnh đối song song có tên gọi là các cạnh đáy và hai cạnh còn lại là hai cạnh bên.
chu-vi-hinh-thang-jpg.7176
Từ hình vẽ ta thấy:
  • AB và CD là cạnh đáy hình thang
  • AD và BC là hai cạnh bên

Tính chất

Hình thang có những tính chất quan trọng sau:
  • Tính chất 1: Hai góc kề một cạnh bên của hình thang có tổng bằng 180°.
  • Tính chất 2: Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.
  • Tính chất 3: Ngược lại, nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì chúng bằng nhau và hai cạnh đáy cũng bằng nhau.
  • Tính chất 4: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

Phân loại hình thang

Hình thang có những loại sau
  • Loại 1: Hình thang thường
  • Loại 2: Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau gọi là hình thang cân.
  • Loại 3: Hình thang có một góc vuông gọi là hình thang vuông.
cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thang-jpg.7178

Diện tích hình thang

Giả sử hình thang ABCD. Từ đỉnh A, ta hạ đường cao AH xuống đáy DC như hình vẽ.
dien-tich-hinh-thang-jpg.7177
Khi đó, cách tính diện tích hình thang dựa theo công thức: ${S_{ABCD}} = AH.\left( {\frac{{AB + CD}}{2}} \right)$
Trường hợp đặc biệt:
canh-tinh-dien-tich-hinh-thang-vuong-va-can-jpg.7179

  • Giả sử hình thang ABCD có 1 góc vuông tại D thì diện tích hình thang vuông được tính theo công thức: ${S_{ABCD}} = AH.\left( {\frac{{AB + CD}}{2}} \right) = AD.\left( {\frac{{AB + CD}}{2}} \right)$
  • Công thức tính diện tích hình thang cân là SABCD = (AB + DH).AH

Chu vi hình thang

Hình thang có chu vi được tính theo công thức
P = AB + BC + CD + DA​

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hình thang ABCD có chiều dài các cạnh: AB = 3 cm, cạnh đáy CD = 7 cm, chiều cao giữa 2 cạnh đáy là 5. Hãy tính diện tích hình thang.
Hướng dẫn
Theo công thức tính diện tích hình thang ta có:
\[{S_{ABCD}} = AH.\left( {\frac{{AB + CD}}{2}} \right) = 5.\frac{{7 + 3}}{2} = 25\left( {c{m^2}} \right)\]

Ví dụ 2: Cho hình thang cân ABCD như hình vẽ. Biết AB = 3 cm; AH = 5 cm; DH = 2 cm. Hãy tính diện tích hình thang cân đó.
hinh-thang-can-jpg.7180

Hướng dẫn
Công thức tính diện tích hình thang cân là SABCD = (AB + DH).AH = (3 + 2).5 = 25 cm2

Ví dụ 3: Cho hình thang vuông ABCD có khoảng cách hai đáy là 96cm và đáy nhỏ bằng 4/7 đáy lớn. Tính độ dài hai đáy, biết diện tích hình thang là 6864 cm2.
Hướng dẫn
Khoảng cách hai đáy chính là chiều cao của hình thang đó.
Tổng độ dài hai đáy là: \(\frac{6864 \times 2}{96} = 143\) (cm)
Độ dài đáy bé là: \(\frac{143}{(4+7)} \times 4 = 52\) (cm)
Độ dài đáy lớn là: \(143 – 52 = 91\) (cm)
 
Sửa lần cuối:

Bình luận bằng Facebook