Việc nhớ công thức log sẽ giúp học sinh giải các bài toán theo hình thức trắc nghiệm hiệu quả. Các công thức này nằm trong chương trình lớp 12.
Điều kiện để lôgarit có nghĩa là: Cơ số lớn hơn 0 và khác 1. Biểu thức dưới dấu lôgarit phải lớn hơn 0.
1. \({\log _a}1 = 0,\,{\log _a}a = 1\)
2. ${\log _a}{a^m} = m$
3. ${a^{{{\log }_a}b}} = b$
4. ${\log _a}(x.y) = {\log _a}x + {\log _a}y$
5. ${\log _a}(\frac{x}{y}) = – {\log _a}(\frac{y}{x})$
6. $\lg b = \log b = {\log _{10}}b$ ( logarit thập phân)
7. ${\log _a}(\frac{x}{y}) = {\log _a}x – {\log _a}y$, ${\log _a}(\frac{1}{y}) = – {\log _a}y$
8. ${\log _a}{x^\alpha } = \alpha {\log _a}x$, ${\log _a}{x^2} = 2{\log _a}\left| x \right|$
9. ${\log _{{a^\alpha }}}x = \frac{1}{\alpha }{\log _a}x$, ${\log _{{a^\beta }}}{x^\alpha } = \frac{\alpha }{\beta }{\log _a}x$
10. $\ln b = {\log _e}b,$ ( e = 2,718…..) ( logarit tự nhiên hay loga Nêpe)
1. ${\log _a}b = \frac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}}$ hay ${\log _c}a.{\log _a}b = {\log _c}b$
2. ${\log _a}b = \frac{{\ln b}}{{\ln a}}$ ${\log _a}b = \frac{{\lg b}}{{\lg a}}$
3. ${\log _a}b = \frac{1}{{{{\log }_b}a}}$ hay ${\log _a}b.{\log _b}a = 1$
4. ${a^{{{\log }_b}c}} = {c^{{{\log }_b}a}}$
Công thức logarit
Điều kiện để lôgarit có nghĩa là: Cơ số lớn hơn 0 và khác 1. Biểu thức dưới dấu lôgarit phải lớn hơn 0.
1. \({\log _a}1 = 0,\,{\log _a}a = 1\)
2. ${\log _a}{a^m} = m$
3. ${a^{{{\log }_a}b}} = b$
4. ${\log _a}(x.y) = {\log _a}x + {\log _a}y$
5. ${\log _a}(\frac{x}{y}) = – {\log _a}(\frac{y}{x})$
6. $\lg b = \log b = {\log _{10}}b$ ( logarit thập phân)
7. ${\log _a}(\frac{x}{y}) = {\log _a}x – {\log _a}y$, ${\log _a}(\frac{1}{y}) = – {\log _a}y$
8. ${\log _a}{x^\alpha } = \alpha {\log _a}x$, ${\log _a}{x^2} = 2{\log _a}\left| x \right|$
9. ${\log _{{a^\alpha }}}x = \frac{1}{\alpha }{\log _a}x$, ${\log _{{a^\beta }}}{x^\alpha } = \frac{\alpha }{\beta }{\log _a}x$
10. $\ln b = {\log _e}b,$ ( e = 2,718…..) ( logarit tự nhiên hay loga Nêpe)
Công thức đổi cơ số logarit
1. ${\log _a}b = \frac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}}$ hay ${\log _c}a.{\log _a}b = {\log _c}b$
2. ${\log _a}b = \frac{{\ln b}}{{\ln a}}$ ${\log _a}b = \frac{{\lg b}}{{\lg a}}$
3. ${\log _a}b = \frac{1}{{{{\log }_b}a}}$ hay ${\log _a}b.{\log _b}a = 1$
4. ${a^{{{\log }_b}c}} = {c^{{{\log }_b}a}}$
Sửa lần cuối: