Công thức log giúp giải nhanh toán

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Việc nhớ công thức log sẽ giúp học sinh giải các bài toán theo hình thức trắc nghiệm hiệu quả. Các công thức này nằm trong chương trình lớp 12.

công thức log.jpg

Công thức logarit


Điều kiện để lôgarit có nghĩa là: Cơ số lớn hơn 0 và khác 1. Biểu thức dưới dấu lôgarit phải lớn hơn 0.
1. \({\log _a}1 = 0,\,{\log _a}a = 1\)
2. ${\log _a}{a^m} = m$
3. ${a^{{{\log }_a}b}} = b$
4. ${\log _a}(x.y) = {\log _a}x + {\log _a}y$
5. ${\log _a}(\frac{x}{y}) = – {\log _a}(\frac{y}{x})$
6. $\lg b = \log b = {\log _{10}}b$ ( logarit thập phân)
7. ${\log _a}(\frac{x}{y}) = {\log _a}x – {\log _a}y$, ${\log _a}(\frac{1}{y}) = – {\log _a}y$
8. ${\log _a}{x^\alpha } = \alpha {\log _a}x$, ${\log _a}{x^2} = 2{\log _a}\left| x \right|$
9. ${\log _{{a^\alpha }}}x = \frac{1}{\alpha }{\log _a}x$, ${\log _{{a^\beta }}}{x^\alpha } = \frac{\alpha }{\beta }{\log _a}x$
10. $\ln b = {\log _e}b,$ ( e = 2,718…..) ( logarit tự nhiên hay loga Nêpe)

Công thức đổi cơ số logarit


1. ${\log _a}b = \frac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}}$ hay ${\log _c}a.{\log _a}b = {\log _c}b$
2. ${\log _a}b = \frac{{\ln b}}{{\ln a}}$ ${\log _a}b = \frac{{\lg b}}{{\lg a}}$
3. ${\log _a}b = \frac{1}{{{{\log }_b}a}}$ hay ${\log _a}b.{\log _b}a = 1$
4. ${a^{{{\log }_b}c}} = {c^{{{\log }_b}a}}$
 
Sửa lần cuối: