Có hai loại quặng sắt. quặng loại A chứa \(60\% \) sắt, quặng loại B chứa 50% sắt. người ta trộn một lượng quặng loại A với một lượng quặng loại B...

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Có hai loại quặng sắt. quặng loại A chứa \(60\% \) sắt, quặng loại B chứa 50% sắt. người ta trộn một lượng quặng loại A với một lượng quặng loại B thì được hỗn hợp chứa \(\frac{8}{{15}}\) sắt. Nếu lấy tăng hơn lúc đầu là 10 tấn quặng loại A và lấy giảm hơn lúc đầu là 10 tấn quặng loại B thì được hỗn hợp quặng chứa \(\frac{{17}}{{30}}\) sắt. Tính khối lượng quặng mỗi loại đem trộn lúc đầu.
Lời giải:
Gọi khối lượng quặng đem trộn lúc đầu quặng loại A là \(x\)(tấn), quặng loại \(B\) là \(y\) (tấn), \(x > 0,y > 10\).
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{60}}{{100}}x + \frac{{50}}{{100}}y = \frac{8}{{15}}\left( {x + y} \right)\\\frac{{60}}{{100}}\left( {x + 10} \right) + \frac{{50}}{{100}}\left( {y - 10} \right) = \frac{{17}}{{30}}\left( {x + 10 + y - 10} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 10\\y = 20\end{array} \right.\) (thỏa mãn).