Có hai bình cách nhiệt. Bình một chứa nước ở nhiệt độ ;bình hai chứa ở nhiệt độ . Người ta đổ một lượng nước m từ bình 2 sang bình 1. Sau

Có hai bình cách nhiệt. Bình một chứa nước ở nhiệt độ ;bình hai chứa ở nhiệt độ . Người ta đổ một lượng nước m từ bình 2 sang bình 1. Sau khi nhiệt độ ở bình 1 đã ổn định, người ta lại đổ lượng nước m từ bính 1 sang bình 2. Nhiệt độ ở bình 2 khi cân bằng nhiệt là t’ = 28°C. Hãy tính lượng nước m đã đổ trong mỗi lần và nhiệt độ ổn định t ở bình 1.
A. 0,5 kg; 22°C
B. 0,4kg; 25°C
C. 0,67kg; 22°C
D. 0,52kg; 25°C

Đáp án: C
- Khi nhiệt độ ở bình 1 đã ổn định sau lần rót thứ nhất tức là đã cân bằng nhiệt nên ta có phương trình cân bằng nhiệt lần thứ nhất là
m.c.(t - t$_{1}$) = m$_{2}$.c.(t$_{2}$ - t)
⇒ m.(t - t$_{1}$) = m$_{2}$.(t$_{2}$ - t) (1)
- Tương tự khi nhiệt độ bình 1 đã ổn định cũng đổ lượng nước m này từ bình 1 sang bình 2 và khi nhiệt độ bình 2 đã ổn định ta có phương trình cân bằng nhiệt lần thứ hai là
m.c(t$_{2}$' - t$_{1}$') = c(m$_{2}$ - m).c(t$_{2}$ - t'2)
⇒ m.(t - t') = (m$_{1}$ - m).(t' - t$_{1}$)
⇒ m.(t – t’) = m$_{1}$.(t’ – t$_{1}$) – m.(t’ – t$_{1}$)
⇒ m.(t – t’) + m.(t’ – t$_{1}$) = m$_{1}$.(t’ – t$_{1}$)
⇒ m.(t – t$_{1}$) = m$_{1}$.(t’ – t$_{1}$) (2)
- Từ (1) và (2) ta có pt sau:
m$_{2}$.(t$_{2}$ - t) = m$_{1}$.(t' - t$_{1}$)
⇒ 4.(40 – t) = 4.(28 – 10)
⇒ t = 22°C
- Thay vào (2) ta được
m.(22 – 10) = 4.(28 – 10)
⇒ m = 0,67 (kg)