Có hai bình cách nhiệt, bình một chứa m$_{1}$ = 4 kg nước ở nhiệt độ 20°C. Bình hai chứa m$_{2}$ = 8 kg nước ở 40°C. Người ta đổ m (kg) từ bình

Có hai bình cách nhiệt, bình một chứa m$_{1}$ = 4 kg nước ở nhiệt độ 20°C. Bình hai chứa m$_{2}$ = 8 kg nước ở 40°C. Người ta đổ m (kg) từ bình 2 sang bình 1. Sau khi nhiệt độ ở bình 1 đã ổn định, người ta lại đổ m (kg) từ bình 1 vào bình 2. Nhiệt độ ở bình 2 sau khi ổn định là 38°C. Hãy tính nhiệt độ ở bình 1 sau lần đổ thứ nhất ?
 

Nguyễn Thư

New member
- Khi đổ một lượng nước m (kg) từ bình 2 sang bình 1. nước ở bình 1 có nhiệt độ cân bằng là t$_{1}$’.
- Ta có: m.c.(t$_{2}$ - t$_{1}$’) = m$_{1}$c.(t$_{1}$’- t$_{1}$)
Hay: m.(t$_{2}$ - t$_{1}$’) = m$_{1}$.(t$_{1}$’- t$_{1}$) (1)
- Sau khi đổ m (kg) từ bình 1 sang bình 2 thì nhiệt độ ở bình 2 sau khi cân bằng là t$_{2}$’ ta lại có:
(m$_{2}$ - m).c.(t$_{2}$ - t$_{2}$’) = m.c(t$_{2}$’ - t$_{1}$’)
Hay:
m$_{2}$t$_{2}$ - m$_{2}$t$_{2}$’ - mt$_{2}$ + mt$_{2}$’ = mt$_{2}$’- mt$_{1}$’
⇔ m(t$_{2}$ - t$_{1}$’) = m$_{2}$( t$_{2}$ - t$_{2}$’) (2)
Hay : 4.(t$_{1}$’ - 20) = 8.( 40 - 38) ⇔ t$_{1}$’ = 24