Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh đo được như sau : $a=12\,cm\pm 0,2\,cm$; $b=10,2\,cm\pm 0,2\,cm\,\,\,;\,\,c=8\,cm\pm 0,1\,cm.$ Tính chu vi

Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh đo được như sau :

$a=12\,cm\pm 0,2\,cm$; $b=10,2\,cm\pm 0,2\,cm\,\,\,;\,\,c=8\,cm\pm 0,1\,cm.$

Tính chu vi P của tam giác?

A. $P\text{ }=30,2\text{ }cm\pm 0,2\text{ }cm.$

B. $P\text{ }=30,2\text{ }cm\pm 1\text{ }cm.$

C. $P\text{ }=30,2\text{ }cm\pm 0,5\text{ }cm.$

D. $P\text{ }=30,2\text{ }cm\pm 2\text{ }cm.$

Giả sử$a=12+{{d}_{1}},\text{ }b=10,2+{{d}_{2}},\text{ }c=8+{{d}_{3}}$ .

Ta có$P\text{ }=\text{ }a+b+c+{{d}_{1}}+{{d}_{2}}+{{d}_{3}}=30,2+{{d}_{1}}+{{d}_{2}}+{{d}_{3}}$ .

theo giả thiết : $-0,2\le {{d}_{1}}\le 0,2\, & ;\,\,-0,2\le {{d}_{2}}\le 0,2\, & ;\,-0,1\le {{d}_{3}}\le 0,1\, & .$

Suy ra $0,5\le {{d}_{1}}+{{d}_{2}}+{{d}_{3}}\le 0,5$ . Do đó :

$P\text{ }=30,2\text{ }cm\pm 0,5\text{ }cm.$

Sai số tuyệt đối :${{\Delta }_{P}}\le 0,5$ . Sai số tương đối : ${{\delta }_{P}}\le \frac{d}{P}\approx 1,66%$.