Cho tam giác ABC có BC=a,AC=b và diện tích S.Tính số đo các góc của tam giác

Ta có :
$S=\frac{1}{4}\ (a^2+b^2)$
Mặt khác :
$S=\frac{1}{2}\ ab\sin C$
$\Rightarrow \sin C=\frac{a^2+b^2}{2\ ab}$
Vì $0< \sin C\leqslant 1$ và $a^2+b^2\geqslant 2\ ab$ nên suy ra $\sin C=1$ hay $\widehat{C}=90^o$
Khi đó $a=b\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{B}=45^o$.