Cho tam giác ABC biết BM = MC; CN = 3 x NA

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
#1
Cho tam giác ABC biết BM = MC; CN = 3 x NA (như hình vẽ) và diện tích tam giác AEN bằng 27 cm².Tính diện tích tam giác ABC ?
cho-tam-giac-abc-png.7147
 

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
#2
cho-tam-giac-abc-co-png.7148
Nối E với C và B với N.
Ta có: CN = 3 x NA nên ${{S}_{CEN}}=3\times {{S}_{AEN}}=3\times 27=81\left( c{{m}^{2}} \right)$
Do BM = MC nên ${{S}_{EMC}}={{S}_{EMB}}$ và ${{S}_{BMN}}={{S}_{MNC}}$ vậy ${{S}_{BEN}}={{S}_{ENC}}=81\left( c{{m}^{2}} \right)$
${{S}_{ABN}}={{S}_{BEN}}-{{S}_{AEN}}=81-27=54\left( c{{m}^{2}} \right)$
Diện tích tam giác ABC là:
54 x 4 = 216 ($c{{m}^{2}}$ )
Đáp số: 216 $c{{m}^{2}}$
 

Bình luận bằng Facebook