a/ Cạnh AB đối diện với góc C, cạnh AC đối diện với góc B. Trong tam giác ABC theo mối quan hệ giữa cạnh và góc đối diện ta có được: AB > Ac.
b/ Xét tam giác MAB và tam giác MDC có:
MA =MD (gt)
Góc AMB = góc CMD (đối đỉnh)
MB = MC (vì M là trung điểm của BC)
Vậy tam giác MAB = tam giác MDC (c-g-c) suy ra: AB = CD và góc MAB = góc MDC (1).
Mà ta có: AC > AB (theo chứng minh a)
Suy ra: AC > CD. Vậy trong tam giác CAD áp dụng tính chất góc và cạnh đối diện ta có:
Góc CDA > góc CAD (dpcm) (2)
c/ Từ (1) và (2) suy ra: góc MAB > góc CAM. Vậy tia phân giác của góc BAC nằm trong góc BAM. (dpcm)
