Cho số phức z thỏa mãn $3\left( {\overline z + i} \right) - \left( {2 - i} \right)z = 3 + 10i$. Mô đun của z bằng

Đáp án C
Gọi z = x + yi, (x, y ∈ R)=> $ \Rightarrow \overline z = x - yi$.
$\begin{array}{l} 3\left( {\overline z + i} \right) - \left( {2 - i} \right)z = 3 + 10i\\ \Leftrightarrow 3\left( {x - yi} \right) - \left( {2 - i} \right)\left( {x + yi} \right) = 3 + 7i\\ \Leftrightarrow x - y + \left( {x - 5y} \right)i = 3 + 7i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x - y = 3\\ x - 5y = 7 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 2\\ y = - 1 \end{array} \right. \end{array}$
Suy ra z = 2 - i.
Vậy $\left| z \right| = \sqrt 5 $.