Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm$L=2/\pi \left( H \right)$, tụ điện $C={{10}^{-4}}/\pi F$ và một

Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm$L=2/\pi \left( H \right)$, tụ điện $C={{10}^{-4}}/\pi F$ và một điện trở thuần R. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện qua đoạn mạch có biểu thức là $u={{U}_{0}}\cos 100\pi t\left( V \right)$và $i=I{{ & }_{0}}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)\left( A \right)$. Điện trở R có giá trị là:
$400\Omega $.
B. $200\Omega $. C. $100\Omega $.
D. $50\Omega $.

Phương pháp: Áp dụng công thức tính góc lệch giữa u và i: $\tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}$
Áp dụng định luật Ôm: ${{I}_{0}}=\frac{{{U}_{0}}}{Z}$
Lời giải:
Ta có: ${{Z}_{L}}=L\omega =200\Omega ,{{Z}_{C}}=\frac{1}{C\omega }=100\Omega $.
${{\varphi }_{u/i}}=\frac{\pi }{4}\Rightarrow \tan \frac{\pi }{4}=\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\Leftrightarrow \frac{100}{R}=1\Rightarrow R=100\Omega $. Chọn C