Ta có
$\begin{array}{l} \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\left| x \right| \le 4}\\ {x \in {\rm Z}} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 4 \le x \le 4}\\ {x \in {\rm Z}} \end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow x \in \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4} \right\} \end{array}$
Suy ra $B=\left\{ -4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4 \right\}$
a) Ta có $B\backslash A=\left\{ -3;0;1 \right\}$
Suy ra $X\subset B\backslash A$ thì các tập hợp $X$ là
$\varnothing ,\,\,\left\{ -3 \right\},\,\left\{ 0 \right\},\,\,\left\{ 1 \right\},\,\,\left\{ -3;0 \right\},\,\,\left\{ -3;1 \right\},\,\,\left\{ 0;1 \right\},\,\,\left\{ -3;0;1 \right\}$
b) Ta có $\left\{ -4;-2;-1;2;3;4 \right\}\subset X\subset \left\{ -4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4 \right\}$suy ra tập hợp $X$ là
$\left\{ -4;-2;-1;2;3;4 \right\},\,\,\left\{ -4;-2;-3;-1;2;3;4 \right\},\,\left\{ -4;-2;-1;0;2;3;4 \right\}$
$\left\{ -4;-2;-1;1;2;3;4 \right\},\,\,\left\{ -4;-2;-3;-1;0;2;3;4 \right\},\,\,\left\{ -4;-2;-3;-1;1;2;3;4 \right\}$
$\left\{ -4;-2;-1;0;1;2;3;4 \right\},\,\,\,\left\{ -4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4 \right\}$
c) Ta có $A\cup X=B$ với $X$ có đúng bốn phần tử khi đó tập hợp $X$ là
$\left\{ -4;-3;0;1 \right\},\,\left\{ -3;-2;0;1 \right\},\,\,\left\{ -3;-1;0;1 \right\},\,\,\left\{ -3;0;1;2 \right\}$, $\left\{ -3;0;1;3 \right\},\,\,\left\{ -3;0;1;4 \right\}$
