Biên độ dao động sau va chạm của hệ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Một con lắc lò xo có độ cứng 200 N/m treo một vật khối lượng m = 500 g đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 13,5 cm. Khi m xuống vị trí thấp nhất thì có một vật nhỏ khối lượng M = 300 g bay theo phương thẳng đứng với tốc độ không đổi là 8 m/s tới va chạm với m. Sau va chạm hai vật dính chặt với nhau và chuyển động cùng vận tốc. Lấy g = 10 m/s². Biên độ dao động sau va chạm của hệ có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 23,3 cm.
B. 17,8 cm.
C. 20,2 cm.
D. 22,4 cm.

Vị trí cân bằng của con lắc trước và sau va chạm chênh nhau một lượng ${\Delta _O} = \frac{{M + m}}{k}g - \frac{{mg}}{k} = \frac{{Mg}}{k}$=1,5cm
Vận tốc của hai vật sau va chạm $v = \frac{{M{v_o}}}{{m + M}}$=3m/s=300cm/s
$A = \sqrt {{{12}^2} + \frac{{{{300}^2}}}{{{5^2}.10}}} = 6\sqrt {14} $cm/s
Chọn đáp án D