Biên độ dao động của vật là

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Dao động của 1 vật là tổng hợp của 2 dao động cùng phương có phương trình lần lượt là ${x_1} = 2\sqrt 3 \cos \left( {10t + \frac{\pi }{2}} \right)\,\,(cm)$ và ${x_2} = {A_2}\cos \left( {10t + \frac{\pi }{6}} \right)\,\,(cm)$ (A2 > 0, t tính bằng s). Tại t = 0, gia tốc của vật có độ lớn là 300 cm/s2. Biên độ dao động của vật là:
A. 6 cm
B. $6\sqrt 3 \,\,cm$
C. 4 cm
D. $4\sqrt 3 \,\,cm$
 

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Ta có :
$\begin{array}{l}
{a_1} = - 2\sqrt 3 \cdot {10^2} \cdot c{\rm{os}}\left( {10\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\\
{a_2} = - {A_2} \cdot {10^2} \cdot c{\rm{os}}\left( {10\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)
\end{array}$
Tại t = 0, a1 = 0 nên
$a = {a_2} = - {A_2} \cdot {10^2} \cdot c{\rm{os}}\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = 300 \Rightarrow {A_2} = 2\sqrt 3 $
Áp dụng đinh lí hàm số cos
$\begin{array}{l}
A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 - 2{{\rm{A}}_1}{A_2}{\rm{cos}}\left( {\pi - \left( {{A_1},{A_2}} \right)} \right)} \\
= \sqrt {{{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2} - 2 \cdot 2\sqrt 3 \cdot 2\sqrt 3 \cdot c{\rm{os}}\left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right)} = 6\,\,cm
\end{array}$
=> Chọn A
 

Chương 1: Dao động cơ

Bài 1: Dao động điều hòa Bài 2: Con lắc lò xo Bài 3: Con lắc đơn Bài 4: Dao động duy trì - dao động cưỡng bức - dao động tắt dần Bài 5: Tổng hợp dao động

Bài 6: Sơ đồ tư duy chương dao động cơ

Tài liệu: dao động cơ