Bảng nguyên hàm lớp 12 đầy đủ

Bảng nguyên hàm là hệ thống toàn bộ những công thức nguyên hàm thường gặp trong đề thi tốt nghiệp THPT và ôn thi đại học - cao đẳng. Căn cứ vào những công thức nguyên hàm mà 7scv đã sắp xếp trong bảng của chúng theo thứ tự từ căn bản tới nâng cao.

I. Bảng 6 nguyên hàm của các hàm số đơn giản

II. Bảng 3 nguyên hàm của hàm mũ

Dưới đây là bảng nguyên hàm mũ đầy đủ

• Nguyên hàm của e mũ u
• Nguyên hàm của e mũ 2x
• Nguyên hàm hàm số mũ
• Nguyên hàm của e mũ sinx
• Nguyên hàm a mũ x....

III. Bảng 4 nguyên hàm lượng giác

IV. Bảng 12 ví dụ công thức nguyên hàm trường hợp đặc biệt

V. Bảng 72 công thức nguyên hàm kinh điển

VI. Bài tập nguyên hàm

Bài tập 1. Tìm nguyên hàm $I = \int {\frac{{dx}}{{\sqrt {{{(1 – {x^2})}^3}} }}} .$

Bài tập 2. Tìm nguyên hàm của hàm số: $f(x) = \frac{1}{{{e^x} – 4{e^{ – x}}}}.$

Bài tập 3. Tìm nguyên hàm của hàm số: $f(x) = \tan x + \frac{1}{{\sqrt {2x + 1} + \sqrt {2x – 1} }}.$

Bài tập 4: Tìm nguyên hàm của hàm số: $f(x) = \frac{x}{{\sqrt[{10}]{{x + 1}}}}.$


Bài tập 5: Tìm họ nguyên hàm của hàm số: $f\left( x \right) = \frac{1}{{\sin x.\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)}}.$
Sử dụng đồng nhất thức:

Update thêm bài tập hay