Bán kính của quỹ đạo dừng m1 có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Êlectron trong nguyên tử chuyển từ quỹ đạo dừng m1 về quỹ đạo dừng m2 thì bán kính giảm 27r$_{o}$ (r$_{o}$ là bán kính Bo), đồng thời động năng của êlectron tăng thêm 300%. Bán kính của quỹ đạo dừng m1 có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 60r$_{o}$.
B. 50r$_{o}$.
C. 40r$_{o}$.
D. 30r$_{o}$.
 

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
LỜI GIẢI CHI TIẾT
${\rm{w = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}m{v^2}$; $k\frac{{{e^2}}}{{{r^2}}} = m\frac{{{v^2}}}{r} => {\rm{w = k}}\frac{{{{\rm{e}}^{\rm{2}}}}}{{2r}}$; $\frac{{{{\rm{w}}_{\rm{2}}}}}{{{{\rm{w}}_{\rm{1}}}}} = \frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \frac{{{{\rm{w}}_{\rm{1}}} + 3{{\rm{w}}_{\rm{1}}}}}{{{{\rm{w}}_{\rm{1}}}}} = 4$
=> $\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = 4\\{r_1} - {r_2} = 27{r_o}\end{array} \right.$=>r$_{1}$=36r$_{o }$
Chọn đáp án C