a) Hãy viết giá trị gần đúng của $\sqrt{8}$ chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn biết $\sqrt{8}=2,8284...$. Ước lượng sai số tuyệt đố

a) Hãy viết giá trị gần đúng của $\sqrt{8}$ chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn biết $\sqrt{8}=2,8284...$. Ước lượng sai số tuyệt đối trong mỗi trường hợp.

A. $2,826$

B. $2,829$

C. $2,828$

D. $2,827$

b) Hãy viết giá trị gần đúng của $\sqrt[3]{{{2015}^{4}}}$ chính xác đến hàng chục và hàng trăm biết $\sqrt[3]{{{2015}^{4}}}=25450,71...$ . Ước lượng sai số tuyệt đối trong mỗi trường hợp.

A. $25449$

B. $25452$

C. $25450$

D. $25451$

a) Ta có $\sqrt{8}=2,8284...$ do đó giá trị gần đúng của $\sqrt{8}$ đến hàng phần trăm là $2,83$

Ta có $\left| \sqrt{8}-2,83 \right|=2,83-\sqrt{8}\le 2,83-2,8284=0,0016$

Suy ra sai số tuyệt đối của số gần đúng $2,83$ không vượt quá $0,0016$.

Giá trị gần đúng của $\sqrt{8}$ đến hàng phần nghìn là $2,828$

Ta có $\left| \sqrt{8}-2,828 \right|=\sqrt{8}-2,828\le 2,8284-2,828=0,0004$

Suy ra sai số tuyệt đối của số gần đúng $2,828$ không vượt quá $0,0004$.

b) Sử dụng máy tính bỏ túi ta có $\sqrt[3]{{{2015}^{4}}}=25450,71966...$

Do đó giá trị gần đúng của $\sqrt[3]{{{2015}^{4}}}$ đến hàng chục là $25450$

Ta có $\left| \sqrt[3]{{{2015}^{4}}}-25450 \right|=\sqrt[3]{{{2015}^{4}}}-25450\le 25450,72-25450=0,72$

Suy ra sai số tuyệt đối của số gần đúng $25450$ không vượt quá $0,72$.

Giá trị gần đúng của $\sqrt[3]{{{2015}^{4}}}$ đến hàng trăm là $25500$.

Ta có $\left| \sqrt[3]{{{2015}^{4}}}-25500 \right|=25500-\sqrt[3]{{{2015}^{4}}}\le 25500-25450,71=49,29$

Suy ra sai số tuyệt đối của số gần đúng $25500$ không vượt quá $49,29$.